Теоремата на Фалес е принцип на геометрията, който твърди, че съществуват пропорционални сегменти присъства в пакет от успоредни линии, когато се реже от напречни линии.
Тази теорема е създадена от Фалес от Милет, важен гръцки математик, философ и астроном, който наблюдавайки сенките на пирамида, открихме пропорционалност между мярката на тези сенки и височината на пирамида.
Стъпка по стъпка за тълкуване на теоремата на Талес
За да разберете по-добре концепцията на теоремата на Талес, трябва да вземете предвид следната информация:
- Едно лъч от успоредни линии има 3 или повече линии, подредени паралелно, както в примера по-долу;
- Едно кръст прав е линията, която прерязва успоредни линии, като линията t в изображението по-долу;
- Едно прав сегмент е частта от права, определена от две точки. Сегментите на линията r на изображението по-долу са: AB, CD и по-големият сегмент AD;
- НА причина обозначава сравнението между две величини. Обърнете внимание на примера:
Ако в математически проблем имате величините 60 и 20, какво е съотношението между тях? За да разберете, кандидатствайте:
Съотношението между величините 60 и 20 е 3.
Глава нагоре: в рамките на причината има количество, което ще бъде предшестващо (числител) и друго последващо (знаменател). За да разберете позицията на всеки един, винаги обръщайте внимание на изложението на въпроса или предоставената информация.
- Пропорция е когато две съотношения са еднакви;
Цялата тази информация стъпка по стъпка по-горе е важна за вас, за да разберете и анализирате теоремата на Талес. В примера по-долу разберете как работи концепцията за пропорция на редовете.
Пример за теорема на Фалес
На изображението по-долу можем да оценим теоремата на Талес. Вижте, че той съдържа пакет от 3 реда (The,Б. и ° С), 2 напречни линии (r и R ') и някои прави отсечки, като AB или A'C '.
Това, което го прави теорема на Фалес е, че правите линии, присъстващи в изображението, са пропорционални. За да разберем това, трябва да видим дали настоящите причини са пропорционални. На изображението по-горе, например, можем да видим, че:
{A \ B = A ’\ B'} и {B \ C = B ’\ C’}
То гласи:
- Отсечката A \ B е пропорционална на отсечката A ’\ B’, тъй като съотношенията им са равни.
- Правият отсечка B \ C е пропорционален на отсечката B ’\ C’, тъй като съотношенията им също са равни.
Това не са единствените пропорционални сегменти в рамките на теоремата. Можете да намерите и следната причина:
{A \ C = A ’\ C’}
В този случай той гласи:
- Линия отсечка A \ C е пропорционална на отсечка A '\ B', тъй като съотношенията им са равни.
Пример за теоремата на Фалес в триъгълници
Теоремата за приказките може да се приложи и за ситуации с триъгълници. На изображението по-долу например може да се заключи, че:
- Линейните сегменти DE и BC са пропорционални.
- Следователно, можем да триъгълниците ABC и ADE също са пропорционални.
В този случай тя е представена по следния начин:
Δ ABC ~ Δ AED
Вижте също значението на:
- Паралелни линии;
- Бисектриса.
