Продукт от условията на PG

НА формула на продуктОтусловия на а геометрична прогресия (PG) е математическа формула, използвана за намиране на резултата от умножение между всички условия на PG и се дава от следния израз:


В тази формула Pне това е продуктОтусловия дава PG, а1 е първият мандат и е Високо The не във формулата. Освен това, Какво и причина на PG и не е броят на термините, които ще бъдат умножени.

Тъй като броят на термините, които трябва да се умножи е краен, така че това формула това е просто валиден Към не първите условия на PG или за прогресиигеометричникраен.

Вижте също: Сума от термини на краен PG


решени упражнения

Упражнение 1

изчислете продуктОтусловия от PG (2, 4, 8, 16, 32, 64, 128).

Имайте предвид, че този PG има 7 термина, първият е 2 и съотношението също е 2, тъй като 4: 2 = 2. Замяна на тези стойности в формула от продукта на условията на PG, ще имаме:


Последната стъпка, където пишем 27 + 21 = 228, е направено чрез свойства на потентността.


Упражнение 2

Определете продуктОтусловия от следните крайни PG: (1, 3, 9,... 2187).

НА причина от тази PG е 3: 1 = 3, вашата първосрок е 1, вашата последен срок е 2187, но броят на термините, които има, е неизвестен. За да го намерите, ще трябва да използвате формулата от общ срок на PG, представена на изображението по-долу. Замествайки известните стойности в тази формула, имаме:


като 2187 = 37, ще имаме:


Като основите на потенции получените са равни, можем да изравним техните експоненти:


Така че номер в условия от този PG е 8. Замяна на причина, първи член и брой термини във формулата на продуктОтусловия от PG, ще имаме:


Вижте също: Сума от термини на безкрайно PG
От Луис Пауло Силва
Завършва математика

Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-dos-termos-uma-pg.htm

5 навика, които вредят на психичното здраве и можете да го направите, без да го осъзнавате

Не е необичайно хората да се чувстват тъжни, претоварени и без дух да изпълняват ежедневните зада...

read more

Шестият кръг се гледа дори в Северна Корея

Миналия месец севернокорейската пропаганда осъди Кръг 6, най-новият блокбъстър сериал на Netflix,...

read more

Удвоено внимание: севернокорейски хакери хакват имейли

Фирмата за киберсигурност Volexity твърди, че севернокорейски хакери проникват в имейли с помощта...

read more