Събиране и изваждане на матрици

Операцията с която и да е матрица винаги ще доведе до друга матрица, независимо от използваната операция.
Преди да говорим за събиране и изваждане на матрици, нека си припомним от какво се формира матрица: всяка матрица има своите елементи, подредени в редове и колони.
Броят на редовете и колоните трябва да бъде по-голям или равен на 1. Всеки елемент е представен с реда и колоната, на които принадлежи. Пример: При дадена матрица B от порядък 2 x 3, елементът, намерен в 1-ви ред и 2-ра колона, ще бъде представен с b₁₂.
►Добавка
Матриците, включени в добавянето, трябва да бъдат от същия ред. И резултатът от тази сума също ще бъде друга матрица със същия ред.
Така че можем да заключим, че:
Ако добавим матрица A към матрица B от същия ред, A + B = C, в резултат ще имаме друга матрица C. от същия ред и за да формираме елементите на C ще добавим съответните елементи на A и B, по следния начин: The₁₁ + b₁₁ = c₁₁.
Примери:
Като се има предвид матрицата A = 3 x 3 и матрица B = 3 x 3, ако добавим A + B, имаме:

+ = 3 х 3
Обърнете внимание на подчертаните елементи:
The₁₃ = - 1 и b₁₃ = - 5, когато добавим тези елементи, ще достигнем до трети, който е
° С₁₃ = -6. Защото -1 + (-5) = -1 – 5 = - 6
Същото се случва и с останалите елементи, за да се стигне до елемента c₃₂, трябваше да добавим₃₂ + b₃₂. Защото 3 + (-5) = 3 - 5 = - 2
И така: A + B = C, където C има същия ред като A и B.
►Изваждане
Двете матрици, участващи в изваждането, трябва да бъдат от един и същ ред. И разликата между тях трябва да даде отговор на друга матрица, но от същия ред.
Така че имаме:
Ако извадим матрица A от матрица B от същия ред, A - B = C, ще получим друга матрица C от същия ред. И за да формираме елементите на C, ще извадим елементите на A със съответните елементи на B, по следния начин: The₂₁ - Б₂₁ = c₂₁.
Примери:
Като се има предвид матрицата A = 3 x 3 и B = 3 x 3, ако извадим A - B, имаме:
-= 3 х 3
Обърнете внимание на подчертаните елементи:
Когато извадим₁₃ - Б₁₃ = c_13,-1 – (-5) = -1 + 5 = 4
Когато извадим₃₁ - Б₃₁ = c_31,- 4 – (-1) = -4 + 1 = -3
Така че A - B = C, където C е матрица от същия ред като A и B.

от Даниел де Миранда
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия

Матрица и детерминант - Математика - Бразилско училище

Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-matrizes.htm