Еквивалентност между линейни системи

Казваме, че две линейни системи са еквивалентни, когато имат еднакъв набор от решения. За да извършим еквивалентност между две системи, трябва да приложим техниките за разделителна способност на системата: метод на добавяне или метод на заместване.
Следните две системи са еквивалентни, тъй като имат един и същ набор от решения. Гледам:


Използвайки методите, показани по-горе, можем да създадем ситуации, за да извършим еквивалентност между две системи. Виж:
Пример 1
Определете стойностите на a и b, така че следните системи да са еквивалентни.


Нека решим системата, в която коефициентите са дали стойности.

Сега нека заменим стойностите на x и y в системата с коефициенти a и b.
брадва + 3y = 21 → a * 9 + 3 * 1 = 21 → 9a + 3 = 21 → 9a = 21 - 3 → 9a = 18 → a = 2
6x + by = 55 → 6 * 9 + b * 1 = 55 → 54 + b = 55 → b = 55 - 54 → b = 1

Коефициентите a и b трябва да приемат съответно стойностите 2 и 1, така че системите да са еквивалентни.
Пример 2
Определете стойността на коефициента k Є R, така че следните системи да са еквивалентни.

Определяне на стойността на коефициента k.
kx + y = 3k + 5
k * 1 + 1 = 3k + 5
k + 1 = 3k + 5
k - 3k = 5 - 1
–2k = 4
2k = –4
k = -4/2
k = –2

от Марк Ной
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия

Уравнение - Математика - Бразилско училище

Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equivalencia-entre-sistemas-lineares.htm

Значение на слънцезащитните кремове

НА човешка кожа това е изключително важен орган за нашето оцеляване, тъй като гарантира например ...

read more

Структура на Европейския съюз

НА Европейски съюз той не е нито най-големият икономически блок в света, нито този с най-голяма д...

read more
Клетъчна секреция и комплексът на Голджи

Клетъчна секреция и комплексът на Голджи

О комплекс голджи е важна органела на еукариотни клетки и той присъства в по-голямо количество пр...

read more