Връзка между матрични и линейни системи

Линейните системи се образуват от набор от линейни уравнения на m неизвестни. Всички системи имат матрично представяне, тоест те представляват матрици, включващи числовите коефициенти и буквалната част. Обърнете внимание на матричното представяне на следната система: .
Непълна матрица (числови коефициенти)

пълна матрица


Представяне на матрицата


Връзката между линейна система и матрица се състои от решаване на системи, използващи метода на Крамер.
Нека приложим правилото на Cramer при решаването на следната система:  .
Прилагаме правилото на Крамер, като използваме непълната матрица на линейната система. В това правило използваме Sarrus за изчисляване на детерминанта на установените матрици. Обърнете внимание на детерминанта на системната матрица:

Правило на Сарус: сбор от произведенията на главния диагонал, изваден от сумата на произведенията на малкия диагонал.
Заменете първата колона на системната матрица с колоната, образувана от независимите членове на системата.

Заменете втората колона на системната матрица с колоната, образувана от независимите членове на системата.


Заменете третата колона на системната матрица с колоната, образувана от независимите членове на системата.


Според правилото на Крамер имаме:

Следователно наборът от решения на системата от уравнения е: x = 1, y = 2 и z = 3.

от Даниел де Миранда
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия

Матрица и детерминант - Математика - Бразилско училище

Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-matriz-sistemas-lineares.htm

Рецепта и комбинации от кокосови кнедли

Рецепта и комбинации от кокосови кнедли

Решихме да направим a поредица от публикации с рецепти практично, лесно, здравословно и вкусно. З...

read more

Рей Чарлз Робинсън, Рей Чарлз

Американски певец, музикант, пианист и композитор, роден в Олбани, Джорджия, САЩ, считан за един ...

read more

Родни Стивън Щайгер, Род Щайгер

Американски актьор, роден в Уестхамптън, Ню Йорк, САЩ, един от големите актьори на американското ...

read more