Връзка между матрични и линейни системи

Линейните системи се образуват от набор от линейни уравнения на m неизвестни. Всички системи имат матрично представяне, тоест те представляват матрици, включващи числовите коефициенти и буквалната част. Обърнете внимание на матричното представяне на следната система: .
Непълна матрица (числови коефициенти)

пълна матрица


Представяне на матрицата


Връзката между линейна система и матрица се състои от решаване на системи, използващи метода на Крамер.
Нека приложим правилото на Cramer при решаването на следната система:  .
Прилагаме правилото на Крамер, като използваме непълната матрица на линейната система. В това правило използваме Sarrus за изчисляване на детерминанта на установените матрици. Обърнете внимание на детерминанта на системната матрица:

Правило на Сарус: сбор от произведенията на главния диагонал, изваден от сумата на произведенията на малкия диагонал.
Заменете първата колона на системната матрица с колоната, образувана от независимите членове на системата.

Заменете втората колона на системната матрица с колоната, образувана от независимите членове на системата.


Заменете третата колона на системната матрица с колоната, образувана от независимите членове на системата.


Според правилото на Крамер имаме:

Следователно наборът от решения на системата от уравнения е: x = 1, y = 2 и z = 3.

от Даниел де Миранда
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия

Матрица и детерминант - Математика - Бразилско училище

Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-matriz-sistemas-lineares.htm

Стратегии за успокояване на ума ви: научете как да управлявате стреса си

Животът в такъв глобализиран и свързан свят има своите предимства, но също така създава собствено...

read more

Нагласи и черти, които доказват, че сте добър приятел

Да бъдеш възрастен включва през повечето време да балансираш много задачи едновременно: трябва да...

read more
Плащанията по INSS през юли вече започнаха! Вижте кой получава

Плащанията по INSS през юли вече започнаха! Вижте кой получава

Ако сте пенсионер или пенсионер от Националния осигурителен институт (НОИ), знайте, че плащанията...

read more