Кофакторът помага при изчисляването на детерминанти от порядък, по-голям от три, защото се използва в Теорема на Лаплас, тъй като това се използва точно за изчисляване на матрици от квадратен ред н.
Всеки елемент от матрицата има свой кофактор и ние имаме израза, който определя изчислението на този кофактор. кофакторът на aij е числото Aij на какво:
Сигурно се чудите какво е това Dij. Трябва да Dij е детерминанта на матрицата, която се получава чрез матрица A, но i-тият ред и j-тата колона се елиминират.
Тази концепция ще бъде разбрана само когато я приложим.
Пример: Определете кофакторите на елементите: a13 и22, от матрица А.
Както видяхме, за да се изчисли кофакторът на елемент а13 ще използваме израза, който познаваме от кофактора.
Имайте предвид, че трябва да определим матрицата D13 за да се изчисли детерминантата му. Тази матрица ще бъде получена чрез премахване на ред 1 и колона 3, отнасящи се до матрица А. Следователно трябва:
По подобен начин ще продължим да намираме кофактора на елемента a22.
Чрез теоремата на Лаплас можем да свържем кофакторите на матрица, за да определим детерминанта на матрица с ред n.
От Габриел Алесандро де Оливейра
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculando-cofator.htm