Характерно за десетичните логаритми

Десетичните логаритми, т.е. в база 10, имат общи черти. Обърнете внимание на възможното местоположение на числата спрямо основните 10 степени:

100 < 2,56 < 101
101 < 32,5 < 102
102 < 600,37 < 10
3

Можем да определим горната ситуация, както следва: 10 c ≤ x <10 c + 1. За всяко положително реално число x има цяло число c. Въз основа на тази идея можем да установим, че:

10 ° С ≤ x <10 c + 1
дневник 10 ° С ≤ log x c + 1
c * log 10 ≤ log x c ≤ log x

log x = c + m, където 0 ≤ m <1.

Заключваме, че десетичният логаритъм на число x е сумата от цяло число c с десетичен m по-малък от 1, където десетичният m се нарича мантиса. Гледам:

дневник 620

10² <620 <10³ → log10²

2 , така че имаме целочислената част от логаритъма на числото ще бъде равна на 2.

За да докажете това свойство, просто използвайте научен калкулатор чрез ключдневник. Въведете номера, в случай 620 и натиснете регистрационен ключ, имайте предвид, че в резултат ще имаме десетичното число 2.792391..., което е съставено от целочислената част, равна на 2, и десетичната 0.7922391... (мантиса).


При определяне на журнала 0,0879 трябва да:

10–2 –1 → дневник 10 –2 –1

–2 * log 10

Целочислената част от дневника на числото ще бъде равна на –1.

Използвайки калкулатора имаме:

дневник 0,0879 → –1,0560


Друга възможност за определяне на характеристиката на логаритъма на число е свързана с две ситуации: x> 1 и 0

Ситуация: x> 1

Когато x> 1, характеристиката на логаритъма е равна на броя на цифрите на целочислената част, извадена от 1.

log 1230 → 4 - 1 = 3 (характеристика 3)

log 125 → 3 - 1 = 2 (характеристика 2)

12500 → 5 - 1 = 4 (характеристика 4)


Ситуация: 0

В този случай характеристиката ще се определи чрез симетрията на броя нули, които предхождат първата значима цифра.

log 0.032 → функция 2

log 0.00000785 → функция 6

log 0.0025 → функция 3

от Марк Ной
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия

Логаритъм - Математика - Бразилско училище

Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/caracteristica-dos-logaritmos-decimais.htm

Наведете се назад

Обръщането на света отвътре е много полезно, когато искаме да видим нещата от друг ъгъл. Нарушава...

read more

Транспорт на вода през растителното тяло

Водата се транспортира от растението от корена до листата през ксилем, проводяща тъкан. Водата по...

read more
Разреждане на разтвори. Процес на разреждане на разтвор

Разреждане на разтвори. Процес на разреждане на разтвор

Разтворът е хомогенна смес от две или повече вещества.. Като например разтвор на сол (разтворено ...

read more