Десетичните логаритми, т.е. в база 10, имат общи черти. Обърнете внимание на възможното местоположение на числата спрямо основните 10 степени:
100 < 2,56 < 101
101 < 32,5 < 102
102 < 600,37 < 103
Можем да определим горната ситуация, както следва: 10 c ≤ x <10 c + 1. За всяко положително реално число x има цяло число c. Въз основа на тази идея можем да установим, че:
10 ° С ≤ x <10 c + 1
дневник 10 ° С ≤ log x
c * log 10 ≤ log x
log x = c + m, където 0 ≤ m <1.
Заключваме, че десетичният логаритъм на число x е сумата от цяло число c с десетичен m по-малък от 1, където десетичният m се нарича мантиса. Гледам:
дневник 620
10² <620 <10³ → log10²
2
За да докажете това свойство, просто използвайте научен калкулатор чрез ключдневник. Въведете номера, в случай 620 и натиснете регистрационен ключ, имайте предвид, че в резултат ще имаме десетичното число 2.792391..., което е съставено от целочислената част, равна на 2, и десетичната 0.7922391... (мантиса).
При определяне на журнала 0,0879 трябва да:
10–2
–2 * log 10
Целочислената част от дневника на числото ще бъде равна на –1.
Използвайки калкулатора имаме:
дневник 0,0879 → –1,0560
Ситуация: x> 1 Когато x> 1, характеристиката на логаритъма е равна на броя на цифрите на целочислената част, извадена от 1. log 1230 → 4 - 1 = 3 (характеристика 3) log 125 → 3 - 1 = 2 (характеристика 2) 12500 → 5 - 1 = 4 (характеристика 4) В този случай характеристиката ще се определи чрез симетрията на броя нули, които предхождат първата значима цифра. log 0.032 → функция 2 log 0.00000785 → функция 6 log 0.0025 → функция 3 от Марк Ной Логаритъм - Математика - Бразилско училище
Друга възможност за определяне на характеристиката на логаритъма на число е свързана с две ситуации: x> 1 и 0
Ситуация: 0
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/caracteristica-dos-logaritmos-decimais.htm