Условие за подравняване в три точки, използвайки детерминанти

Три несравнени точки на декартова равнина образуват триъгълник от върхове A (x)НАуНА), B (xБ.уБ.) и C (x° Су° С). Вашата площ може да бъде изчислена по следния начин:
A = 1/2. | D |, т.е. | D | / 2, като се има предвид D = .
За да съществува площта на триъгълника, този детерминант трябва да се различава от нулата. Ако трите точки, които са били върховете на триъгълника, са равни на нула, те могат само да бъдат подравнени.
Следователно можем да заключим, че три различни точки A (xНАуНА), B (xБ.уБ.) и C (x° Су° С) ще бъде подравнен, ако съответният детерминант е равно на нула.
Пример:
Проверете дали точките A (0,5), B (1,3) и C (2,1) са или не колинеарни (те са подравнени).
Детерминанта по отношение на тези точки е. За да бъдат колинеарни, стойността на този детерминант трябва да е равна на нула.
= 10 + 1 – 6 – 5 = 9 – 6 – 5 = 5 – 5 = 0
Следователно точки A, B и C са подравнени.

от Даниел де Миранда
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия

Аналитична геометрия - Математика - Бразилско училище

Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos-utilizando-determinantes.htm

Забрани! Избягвайте тези 6 храни в микровълновата или може да е опасно

Забрани! Избягвайте тези 6 храни в микровълновата или може да е опасно

Практичността на микровълновата е неоспорима, но трябва да внимавате при избора на храната, която...

read more

Предупреждение за домашни любимци: защо даването на остатъци от храна на вашето куче може да бъде фатална грешка?

Трудно е да се устои на сладките физиономии, които кучетата правят на масата по време на хранене....

read more

Краят на шофьорската книжка се вижда? Открийте как умните автомобили могат да променят играта

С напредването на Изкуствен интелект (AI) и използването на машинно обучение, реалността на автом...

read more