Условие за подравняване в три точки, използвайки детерминанти

Три несравнени точки на декартова равнина образуват триъгълник от върхове A (x)НАуНА), B (xБ.уБ.) и C (x° Су° С). Вашата площ може да бъде изчислена по следния начин:
A = 1/2. | D |, т.е. | D | / 2, като се има предвид D = .
За да съществува площта на триъгълника, този детерминант трябва да се различава от нулата. Ако трите точки, които са били върховете на триъгълника, са равни на нула, те могат само да бъдат подравнени.
Следователно можем да заключим, че три различни точки A (xНАуНА), B (xБ.уБ.) и C (x° Су° С) ще бъде подравнен, ако съответният детерминант е равно на нула.
Пример:
Проверете дали точките A (0,5), B (1,3) и C (2,1) са или не колинеарни (те са подравнени).
Детерминанта по отношение на тези точки е. За да бъдат колинеарни, стойността на този детерминант трябва да е равна на нула.
= 10 + 1 – 6 – 5 = 9 – 6 – 5 = 5 – 5 = 0
Следователно точки A, B и C са подравнени.

от Даниел де Миранда
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия

Аналитична геометрия - Математика - Бразилско училище

Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos-utilizando-determinantes.htm

Купихте iPhone и дойде без зарядно? Разберете как да спечелите R$ 300 като компенсация

Знаете ли, че има компания, която се бори за вашите права като потребител? Regera се стреми да по...

read more
Историята на престъпника, който използва отровен бонбон, за да тероризира Япония

Историята на престъпника, който използва отровен бонбон, за да тероризира Япония

Знаете ли историята за Чудовището с 21 лица? Той беше престъпник, който тероризира Япония през 80...

read more

Нов океан в Африка се формира от процеса на разделяне на континентите

От момента на раждането на планетата Земя, тя претърпява постоянни промени. Доказателство за това...

read more