Свойства на триъгълника на Паскал

Наблюдавайки триъгълника на Паскал, е възможно да забележите някои негови собствени характеристики, които се считат за неговите свойства. Сред тях се открояват следните:

  • Първи и последен елемент на ред.

Всички линии в триъгълника на Паскал ще имат своя първи и последен елемент, равен на 1.
Потвърждаваме това, защото 1-вият елемент на ред е представен от = 1 и последният е представен от = 1. Където n винаги трябва да е естествено число.

  • Пропорционални елементи

Това свойство гласи, че равноотдалечените елементи (биномиални коефициенти), принадлежащи към една и съща линия, имат равни цифрови стойности. Вижте примери.
Помислете за 3-ти ред:
Помислете за 5-ти ред:

  • Връзката на Stifel.

Разглеждайки триъгълника на Паскал, представен от числовите стойности на неговите елементи (биномни коефициенти), ще забележим, че сумата от два елемента от всеки ред ще бъде равна на басов елемент.

Това свойство може да бъде представено под формата на уравнение:
, като се вземе предвид, че n е по-голямо или равно на p.

  • Сума от елементите на линия.

Сумата от елементите на ред от числител n ще бъде равна на 2n.

от Даниел де Миранда
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия

Бином на Нютон - Математика - Бразилско училище

Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-pascal.htm

Направете нововъведение с тази практична рецепта за кекс с манго с блендер

Тортата с манго е лицето на Бразилия със своята тропическост и освежаващ вкус. В допълнение, това...

read more

Рецепта за студено кафе с Нутела за освежаване на вашия летен следобед

Дори и с летните жеги в Бразилия, ние не оставяме кафето настрана! В края на краищата, чрез студе...

read more

Какво означава мезосфера?

Атмосферата е разделена на пет части: тропосфера, стратосфера, мезосфера, термосфера и екзосфера....

read more