Факторизацията на типа x триноми2 + Sx + P е четвъртият случай на факторизация, който идва веднага след трином на перфектния квадрат, тъй като се използва и когато алгебричният израз е трином.
Когато е необходимо да се раздели алгебричен израз и това е трином (три монома), и проверихме, че това не образува трином на перфектния квадрат, затова трябва да използваме факторизация въведете x2 + Sx + P.
Като се има предвид алгебричният израз x2 + 12x + 20, знаем, че е триномиален, но двата му крайни члена не са на квадрат, така че изключва възможността той да бъде идеален квадрат. Така че единственият случай на факторизация, който можем да използваме, за да разделим този алгебричен израз, е x2 + Sx + P. Но как ще приложим тази факторизация в израза x2 + 12x + 20? Вижте резолюцията по-долу:
Винаги трябва да разглеждаме коефициентите на последните два члена, вижте:
х2 + 12x + 20. Числата 12 и 20 са коефициентите на последните два члена, сега трябва да намерим две числа, които когато добавяме стойност ще бъде равна на + 12 и когато умножим резултата ще бъде равен на + 20, ще стигнем до тези числа чрез опити.
Добавените и умножени числа, които дават съответно стойността 12 и 20, са 2 и 10.
2 + 10 = 12
2. 10 = 20
И така, разделихме с помощта на намерените числа, които в примера са 2 и 10, така че разделителната форма нах2 + 12x + 20 ще бъде (x + 2) (x + 10).
Вижте някои примери, които използват същия ред на разсъждения като примера по-горе:
Пример 1
х2 - 13x +42, за да разделим този алгебричен израз, трябва да намерим две числа, чиято сума е равна на -13, а произведението му е равно на 42. Тези числа ще бъдат -6 и -7, защото: - 6 + (- 7) = -13 и - 6. (- 7) = 42. Следователно факторизацията ще бъде равна на:
(х - 6) (х - 7).
от Даниел де Миранда
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия
Разлагане на алгебричен израз
Математика - Бразилско училище
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trinomio-tipo-x-sx-p.htm