Известно е, че квадратичната функция се определя от следния израз:
f (x) = брадва2+ bx + c
Ако обаче направим някои алгебрични манипулации от дясната страна на това равенство, чрез процеса на попълване на квадрати.
(f (x) = брадва2+ bx + c (Поставяне на термина The в доказателства)
![](/f/ac7480f80e8691b80106ccf3e70a7048.jpg)
Имайте предвид, че двата подчертани колета могат да се използват за процеса на завършване на квадрат:
![](/f/284035d9e9e7c994d1e49460d9c8fcf5.jpg)
Така че просто добавяме и изваждаме последния член в нашата функция f (x) (Процес за попълване на квадрати).
По този начин, завършвайки квадрата във функцията, имаме:
![](/f/e77a091989756015f72c189e9c6b94ce.jpg)
Този израз може да бъде написан и по следния начин:
![](/f/9c8d6b7dc1704a4f6a801a67558049fb.jpg)
Обаждане от:
![](/f/5e3d65888ff86c049ed8fc58dca1cd29.jpg)
Забележи, че:
![](/f/0dbd534b8726d7d43a6ec8cca78ff724.jpg)
И така, друг начин за канонично записване на квадратната функция е:
f (x) = a (x-m)2+ k
Нека направим пример, в който трябва да напишем всякаква квадратна функция:
f (x) = x2-3x-7
Трябва да подчертаем коефициентите и да определим стойностите на м и к:
![](/f/0529cea75b9ba7071c76e7ffa96a12bc.jpg)
От Габриел Алесандро де Оливейра
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-quadratica-na-forma-canonica.htm