Приложения на експоненциална функция

Пример 1
След започване на експеримент, броят на бактериите в културата се дава чрез израза:
 N (t) = 1200 * 2^0.4t
Колко дълго след началото на експеримента културата ще има 19200 бактерии?
N (t) = 1200 * 2^0.4t
N (t) = 19200
1200*2^0.4t = 19200
2^0.4t = 19200/1200
2^0.4t = 16
2^0.4t = 2⁴
0.4t = 4
t = 4 / 0,4
t = 10 h
Културата ще има 19200 бактерии след 10 часа.
Пример 2
Сумата от 1200,00 R $ се прилага за 6 години в банкова институция при ставка от 1,5% на месец в сложната лихвена система.
а) Какъв ще бъде балансът в края на 12 месеца?
б) Каква ще бъде крайната сума?
M = C (1 + i)^T (Формула за сложна лихва), където:
С = капитал
M = окончателна сума
i = единична ставка
t = време за прилагане
а) След 12 месеца.
Резолюция
М =?
С = 1200
i = 1,5% = 0,015 (единична ставка)
t = 12 месеца
М = 1200 (1 + 0,015)¹²
М = 1200 (1,015) ¹²
М = 1200 * (1,195618)
М = 1,434,74
След 12 месеца той ще има салдо от R $ ​​1,434.74.
б) Крайна сума
Резолюция
М =?
С = 1200
i = 1,5% = 0,015 (единична ставка)
t = 6 години = 72 месеца
М = 1200 (1+ 0,015)⁷²
М = 1200 (1,015)

⁷²
М = 1200 (2.921158)
М = 3 505,39
След 6 години той ще има баланс от R $ ​​3 505,39
Пример 3
При определени условия броят на бактериите В в културата, като функция от времето t, измерено в часове, се дава чрез B (t) = 2^{t / 12}. Какъв ще бъде броят на бактериите 6 дни след нулевия час?
6 дни = 6 * 24 = 144 часа
B (t) = 2^{t / 12}
B (144) = 2^144/12
B (144) = 212
B (144) = 4096 бактерии
Културата ще има 4096 бактерии.

от Марк Ной
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия

Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-uma-funcao-exponencial.htm