В ситуации, включващи проблеми с броенето, можем да използваме PFC (Основен принцип на броене). Но в някои ситуации изчисленията са склонни да станат сложни и тромави. За да се улесни разработването на такива изчисления, бяха разработени някои методи и техники за да се определят групировки в проблемите с преброяването, състоящи се от Договореностите и Комбинации.
Нека установим някои разлики между аранжиментите и комбинациите. Аранжиментите се характеризират с естеството и реда на избраните елементи. Комбинациите се характеризират с естеството на елементите.
Договорености
Предвид множеството B = {2, 4, 6, 8}. Групировките на два елемента от набор В са:
{(2,4), (2,6), (2,8), (4,2), (4,6), (4,8), (6,2), (6,4), (6,8), (8,2), (8,4), (8,6)}
Вижте, че всяка подредба се различава от другата. Следователно те се характеризират:
Поради естеството на елементите: (2.4) ≠ (4.8)
По ред на елементите: (1,2) ≠ (2.1)
Комбинация
На парти за рожден ден на гостите ще бъде сервиран сладолед. Ще бъдат предложени аромати на ягоди (M), шоколад (C), ванилия (B) и слива (A) и гостът трябва да избере два от четирите вкуса. Имайте предвид, че редът, в който са избрани вкусове, няма значение. Ако гостът избере ягода и шоколад {MC}, това ще бъде същото като избора на шоколад и ягода {CM}. В този случай можем да имаме многократни избори, вижте: {M, B} = {B, M}, {A, C} = {C, A} и т.н.
Следователно в комбинацията групировките се характеризират само от естеството на елементите.
Пример 1 - Прости договорености
В една гимназия десет ученици кандидатстваха да служат като председател на студентския съвет и вицепрезидент. По колко различни начина може да се направи изборът?
Имаме десет ученици, които се състезават за две места, следователно, десет елемента, взети два по два.
Пример 2 - Комбинации
Лукас отива на пътуване и иска да избере четири от девет ризи. Колко различни начини може да избере ризите?
Имаме девет ризи, взети от четири до четири.
от Марк Ной
Завършва математика
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arranjo-ou-combinacao.htm
