Математиката присъства в много ежедневни ситуации, но понякога хората не могат свържете основите, предложени от учебника, чрез учителя, с такива ситуации. MMC (Least Common Multiple) и MDC (Maximum Common Divisor) имат множество ежедневни приложения. Нека си спомним как да изчислявате MMC и MDC между числата, обърнете внимание:
Минимално общо кратно между 12 и 28
Числата се разчитат едновременно, т.е. разделени на един и същ номер. Разделеният коефициент се поставя под дивидента. Този процес трябва да се проведе до пълното опростяване на дивидента.
MMC (12, 28) = 2 × 2 × 3 × 7 = 84
Най-малкото общо кратно между числата 12 и 28 е 84.
Максимален общ делител между 75 и 125
75 = 3 * 5 * 5
125 = 5 * 5 * 5
Имайте предвид, че умножението на съвпадащите прости фактори в двете факторизации образува най-големия общ делител, така че:
MDC между (75, 125) = 5 * 5 = 25
Нека да представим някои ежедневни приложения, включващи MMC и MDC.
Пример 1
Производството на тъкани произвежда пластири със същата дължина. След извършване на необходимите разфасовки беше установено, че две останали парчета имат следните размери: 156 сантиметра и 234 сантиметра. Когато ръководителят на производството беше информиран за измерванията, той нареди на служителя да разкрои плата на равни части и възможно най-дълго. Как може да разреши тази ситуация?
Трябва да намерим MDC между 156 и 234, тази стойност ще съответства на желаното измерване на дължината.
Разлагане на главен фактор
234 = 2 * 3 * 3 * 13
156 = 2 * 2 * 3 * 13
MDC (156, 234) = 2 * 3 * 13 = 78
Следователно клапите могат да бъдат дълги 78 см.
Пример 2
Логистичната компания се състои от три области: административна, оперативна и търговска дейност. Административната зона се състои от 30 служители, оперативната - 48, а търговската - 36 души. В края на годината компанията интегрира трите области, така че всички служители да участват активно. Екипите трябва да съдържат еднакъв брой служители с възможно най-много служители. Определете колко служители трябва да бъдат във всеки екип и колкото се може повече екипи.
Намерете MDC между числа 48, 36 и 30.
Разлагане на главен фактор
48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
36 = 2 * 2 * 3 * 3
30 = 2 * 3 * 5
MDC (30, 36, 48) = 2 * 3 = 6
Определяне на общия брой отбори:
48 + 36 + 30 = 114 → 114: 6 = 19 отбора
Броят на отборите ще бъде равен на 19, с по 6 участника.
Пример 3
(PUC – SP) На производствена линия се извършва определен вид поддръжка на машина A на всеки 3 дни, машина B на всеки 4 дни и машина C на всеки 6 дни. Ако на 2 декември поддръжката е извършена на трите машини, след колко дни машините ще получат поддръжка на същия ден.
Трябва да определим MMC между числата 3, 4 и 6.
MMC (3, 4, 6) = 2 * 2 * 3 = 12
Заключваме, че след 12 дни ще се извършва поддръжка и на трите машини. И така, 14 декември.
Пример 4
Лекар, когато предписва рецепта, определя, че пациентът приема три лекарства според следната схема: лекарство А на всеки 2 часа, лекарство Б на всеки 3 часа и лекарство С на всеки 6 часа. Ако пациентът използва трите лекарства в 8 часа сутринта, какъв ще бъде следващият път да ги приема?
Изчислете MMC на числа 2, 3 и 6.
MMC (2, 3, 6) = 2 * 3 = 6
Най-малкото общо кратно на числата 2, 3, 6 е равно на 6.
На всеки 6 часа трите лекарства ще се приемат заедно. Следователно следващият път ще бъде в 14 часа.
от Марк Ной
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия
Цифров набор- Математика - Бразилско училище
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-mmc-mdc.htm
