Число може да се характеризира като нечетно или четно. За да направим това разграничение, трябва да знаем някои определения:
Четен брой е всяко число, което, разделено на две, генерира като остатък числото нула. се разглежда номер странно когато, разделяйки го на две, се получава ненулев остатък. Пример:
Проверете зададеното число {23, 42}, което е четно и кое е нечетно.
23| 2
-2 11
03
-02
01
23 е нечетно число, тъй като остатъкът му е различен от нула.
42 | 2
-4 21
02
-02
00
42 е четно число, тъй като остатъкът му е нула.
Току-що си спомнихме определението за четно и нечетно число. Преди да говорим за самите свойства, е необходимо да запомним, че групирането на четните и нечетните числа се дава от закон за образуване. групирането на номера на двойки уважава закон за обучението 2.н, и групирането на нечетни числа има като закон за обучението 2.n + 1. Разберете като "n" произволен номер на набор от цели числа. Вижте приложението на закона за обучение за нечетни и четни числа в следващия пример.
Пример: Намерете първите пет нечетни и четни числа, като използвате съответните им закони за образуване.
Четни числа → Формационен закон: 2.n
Първите шест числови термина: 0, 1, 2, 3, 4, 5
2.n = 2. 0 = 0
2.n = 2. 2 = 2
2.n = 2. 2 = 4
2.n = 2. 3 = 6
2.n = 2. 4 = 8
2.n = 2. 5 = 10
Първите пет четни числа са: 2, 4, 6, 8, 10
Нечетни числа → Закон за формиране: 2.n + 1
Първите пет цифрови термина: 1, 2, 3, 4, 5
2.n + 1 = 2. 0 + 1 = 1
2.n + 1 = 2. 1 + 1 = 3
2.n + 1 = 2. 2 + 1 = 5
2.n + 1 = 2. 3 + 1 = 7
2.n + 1 = 2. 4 + 1 = 9
2.n + 1 = 2. 5 + 1 = 11
Сега да научим пет свойства на нечетни и четни числа:
Първо свойство:Сборът от две четни числа винаги образува четно число.
Примери: Проверете дали сумата от четните числа 12 и 36 прави четно число.
36
+12
48
За да проверим дали 48 е четно число, трябва да го разделим на две.
48 | 2
-48 24
00
Тъй като остатъкът от делението на 48 на две е нула, то 48 е четно. С това проверяваме валидността на първото свойство.
Второ свойство: Чрез добавяне на две нечетни числа ще получим четно число.
Пример: Съберете числата 13 и 17 заедно и проверете дали дава нечетно число.
13
+17
30
Нека проверим дали 20 е четно.
30 | 2
-30 15
00
Остатъкът от разделението 20 на 2 е нула; следователно 20 е четно число. Следователно второто свойство е валидно.
Трето свойство: Когато умножим две нечетни числа, в резултат получаваме нечетно число.
Пример: Проверете дали произведението от 7x5 и 13x9 води до нечетни числа.
7 х 5 = 35
35 | 2
-34 17
01
Числото 35 е странно.
13 х 9 = 117
117 | 2
-116 58
001
Числото 177 е странно.
И така, когато умножим две нечетни числа, получаваме число, което също е нечетно. Така валидността на третото свойство е доказана.
Четвърто свойство:Когато умножим произволно число по четно число, винаги ще получим четно число.
Пример: Направете произведението от 33 на 2 и проверете дали резултатът е четно число.
33 х 4 = 132
132 | 2
-132 66
000
От произведението 33 на 4 получихме отговора номер 132, който е четен, така че четвъртото свойство е валидно.
Пето свойство: Умножавайки две четни числа, в резултат получаваме четно число.
Пример: Умножете 6 по 4 и проверете дали продуктът е четно число.
6 х 4 = 24
24 | 2
-24 12
00
Числото 24, взето от произведението 6 на 4, е четно. С това доказваме валидността на петото свойство.
От Найса Оливейра
Завършва математика
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-dos-numeros-pares-impares.htm
