За да се определи обратната матрица на квадратна матрица A от порядък n, е достатъчно да се намери такава матрица B, че умножението между тях да доведе до матрица за идентичност от порядък n.
A * B = B * A = Iне
Казваме, че B е обратната на A и е представена от A-1.
Не забравяйте, че матрицата за идентичност от порядъка n (In) е матрица, при която елементите на нейния основен диагонал са равни на 1, а останалите елементи са равни на 0. Например: 
Пример 1
Дадени матрици A и B, проверете дали едната е обратна на другата. 
Умножете матриците и проверете дали резултатът се състои от матрица за идентичност. 
Можем да проверим дали A-1 това е обратното на A, тъй като умножението между тях е довело до матрица за идентичност.
Пример 2
Нека определим дали съществува обратната матрица на A. 
За да определите обратното на матрица, просто умножете матрицата, дадена от обща матрица от членове a11, b12, c21, d22, като се има предвид равенството на матрица за идентичност. Гледам:
Решаващи системи: 
И така, имаме, че обратната матрица е: 
от Марк Ной
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия
Матрица и детерминанти - Математика - Бразилско училище
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/existencia-uma-matriz-inversa.htm