В ситуации, включващи алгебрични изчисления, е изключително важно да се прилагат правила в операциите между мономи. Представените тук ситуации ще разглеждат събирането, изваждането и умножението на многочлените.
Събиране и изваждане
Помислете за многочлените –2x² + 5x - 2 и –3x³ + 2x - 1. Нека добавяме и изваждаме между тях.
Добавяне
(–2x² + 5x - 2) + (–3x³ + 2x - 1) → премахнете скобите, като извършите съответствието на знака
–2x² + 5x - 2 - 3x³ + 2x - 1 → намалете подобни термини
–2x² + 7x - 3x³ - 3 → сортиране в низходящ ред според мощността
–3x³ - 2x² + 7x - 3
Изваждане
(–2x² + 5x - 2) - (–3x³ + 2x - 1) → премахване на скобите, като извършите съвпадение на сигнала
–2x² + 5x - 2 + 3x³ - 2x + 1 → намалете подобни термини
–2x² + 3x - 1 + 3x³ → сортиране в низходящ ред според мощността
3x³ - 2x² + 3x - 1
Умножение на многочлен с мономий
За по-добро разбиране погледнете примера:
(3x2) * (5x3 + 8x2 - x) → прилага дистрибутивното свойство на умножението
15x5 + 24x4 - 3 пъти3
Полином чрез умножение на полиноми
За да извършим умножението на полином по полином, трябва да използваме и разпределителното свойство. Вижте примера:
(x - 1) * (x2 + 2x - 6)
х2 * (x - 1) + 2x * (x - 1) - 6 * (x - 1)
(x³ - x²) + (2x² - 2x) - (6x - 6)
x³ - x² + 2x² - 2x - 6x + 6 → намаляване на подобни термини.
x³ + x² - 8x + 6
Следователно при умноженията между мономи и полиноми прилагаме разпределителното свойство на умножението.
от Марк Ной
Завършва математика
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-e-multiplicacao-de-polinomios.htm