Един от основните елементи във Финансовата математика са лихвените проценти, които съответстват на нормата на възвръщаемост на капитала в даден момент. Лихвените проценти се класифицират по различен начин в зависимост от вида на оценката, която се прави. Ще наблегнем на нашето проучване върху номиналните и реалните лихви.
Номиналният лихвен процент се използва за демонстриране на въздействието на инфлацията през анализирания период въз основа на финансови средства (заеми). Да приемем например, че заем в размер на 5000 $ се изплаща в края на шест месеца с парична стойност от 7000 $. Номиналният лихвен процент ще се изчислява, както следва: платена лихва / номинална стойност на заема.
Такси
7 000 – 5 000 = 2 000
Номинален лихвен процент
2 000 / 5 000 = 0,4 → 40%
Следователно, номиналният лихвен процент по заем от 5 000 R $, който има за погасяване сумата от 7 000 R $, има номинален лихвен процент от 40%.
В случай на реалния лихвен процент, инфлационният ефект не съществува, така че той обикновено е по-нисък от номиналния процент. Това е така, защото се формира чрез коригиране на ефективния процент от инфлацията за периода на операцията. Действителната ставка може да бъде изчислена чрез следния математически израз:
в = номинален лихвен процент
j = инфлация за периода
r = реален лихвен процент
Можем да отбележим, че ако инфлацията е нула (равна на 0), номиналният и реалният лихвен процент ще съвпадат.
Следвай примера:
Когато дава заем, банка предлага предварително установени лихвени проценти, отпускайки 10 000,00 R $ и ще получи, в рамките на максимален период от една година, сумата от 13 000,00 R $. Ако инфлацията за периода е била 3%. Определете реалния лихвен процент по заема?
Изчисляване на номиналния лихвен процент
13 000 – 10 000 = 3 000
3 000 / 10 000 = 0,3 → 30%
Номинален процент (в) = 30%
Определяне на реалния лихвен процент с помощта на израза (1 + в) = (1 + r) * (1 + j).
в = 30% = 0,3
j = 3% = 0,03
r =?
(1 + 0,3) = (1 + r) * (1 + 0,03)
1,3 = (1 + r) * (1,03)
1,3 = 1,03 + 1,03r
1,3 - 1,03 = 1,03r
0,27 = 1,03r
r = 0,271,03
r = 0,2621
r = 26,21%
Действителният лихвен процент по заема е приблизително 26,21%.
от Марк Ной
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия
Финансова математика - Математика - Бразилско училище
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-nominal-taxa-real-juros.htm