Буквално уравнение от първа степен с една променлива

За израз, който да бъде именуван като уравнение, трябва да има: знак за равенство, първи и втори член и поне една променлива. Вижте следните примери, които са уравнения:

• 2x + 4 = 0
  2x + 4 → Първи член
  4 → Втори член
  x → Променлива

• 3y + 2 + 5y = y + 1
  3y + 2 + 5y → Първи член
  y + 1 → втори член
  y → Променлива

Едно уравнението ще бъде буквално ако има всички описани по-горе характеристики и поне една буква, която не е променливата, наречена параметър и която приема числова стойност. Някои примери за буквални уравнения са:

• 5ax + 10ax = 25
  5ax + 10ax → Първи член
  25 → Втори член
  x → Променлива
  a → Параметър

• 7aby + 11a = 5aby - 2
  7aby + 11a → Първи член
  5aby - 2 → Втори член
  y → Променлива
  a → Параметър
  b → Параметър

Едно буквалното уравнение ще бъде от първа степен когато най-големият показател на променливата е числото 1. Виж:

• 2x + брадва = 5 → 2x¹ + брадва¹ = 5 → 1 е степента на буквалното уравнение по отношение на променлива x.

• 3aby + 5by = 2a → 3aby¹ + 5 от¹ = 2a → 1 е степента на буквалното уравнение по отношение на променлива y.

За решаване на a буквално уравнение на първа степен с една променлива, трябва да изолираме термина, който представлява променливата в един от членовете на уравнението, така че в другия член да имаме нейното решение, което е представено от параметъра и някаква числова стойност. Нека разгледаме някои буквални резолюции на уравнения:

Получете решението на следните буквални уравнения:

The) брадва + 2а = 2

Б) 2 чрез + 4 = 4b - 1

° С) 8c - 5cz = 2 + cz

Решение:

а) брадва + 2а = 2

Променлива: x
Параметър: a

брадва + 2а = 2

брадва = 2 - 2-ра

x = 2 - 2-ро
The

x = 2 - 2
The

x = 2-ро^-1 – 2

Първи член (единична променлива): x
Втори член и решение: 2-ри^-1 – 2

б) 2by + 4 = 4b - 1

Променлива: y
Параметър: b

5 от + 4 = 5b - 1

5by = 5b - 1 - 4

5by = 5b - 5

y = 5б - 5
5б

y = 5б – 5
5б 5б

y = 1 - 1
Б.

y = 1 - 1b^{– 1}

Първи член (единична променлива): y
Втори член и решение: 1 - 1b^{– 1}
в) 8ac - 5acz = 2 + cz

Променлива: z
Параметри: a, c

8c - 5acz = 2 + acz

- 5acz - acz = 2 - 8c

- 6 acz = 2 - 8c

- z = 2 - 8в. (- 1)
6ac

- (- z) = - (2 - 8в)
6ac

+ z = - 2 + 8 c
6ac

Първи член (единична променлива): z
Втори член и решение: - 2 + 8 c
6ac

От Найса Оливейра
Завършва математика

Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-literal-primeiro-grau-com-uma-variavel.htm