Декартовата равнина се формира от две перпендикулярни оси, които се пресичат в началото на координатите (0,0), установявайки четири квадранта. Перпендикулярното пресичане на осите образува ъгли от 90 °. 
В декартовата равнина, когато изчертаем права линия, която преминава през точката (0,0), образувайки ъгъл от 45º с абсцисата (хоризонтална ос) делим квадрант наполовина и го определяме ъглополовяща.
Можем да проследим бисектрисите на квадрантите по два начина: бисектриса на четните квадранти и бисектриса на нечетните квадранти.
Бисектриса на нечетни квадранти
Бисектрисата на нечетните квадранти се определя от права линия, която пресича точката (0,0), проследяваща бисектрисите на квадранти I и III. 
Наклонът ще бъде равен на m = tg 45 ° = 1. Една от неговите точки ще бъде (0,0), а всички останали точки, принадлежащи на права b, ще имат равни ординати и абсциса, например (4,4), (5,5), (6.6), (7, 7),...
Като се има предвид някоя от тези точки и наклонът е равен на 1, можем да заключим, че линията, представляваща бисектриса на нечетни квадранти ще има - според концепциите на аналитичната геометрия - основното уравнение: y - y0 = m (x - x0).
Заменяйки точката (2.2), имаме:
y - 2 = 1 (x - 2)
y - 2 = x - 2
y = x
Бисектриса на четните квадранти
Бисектрисата на четните квадранти се определя от права линия, която пресича точката (0,0), проследяваща бисектрисите на квадранти II и IV.
Наклонът ще бъде равен на m = tg 135 ° = -1. Една от неговите точки ще бъде (0,0), а всички останали точки, принадлежащи на права b, ще имат стойностите на ординатите, противоположни на абсцисните стойности, например (4, -4), (5, -5), (6, -6), (7, -7),...
Като се има предвид някоя от тези точки и наклонът, равен на -1, можем да заключим, че линията, представляваща бисектриса на четните квадранти ще има - според концепциите на аналитичната геометрия - основното уравнение: y - y0 = m (x - x0).
y - (–2) = –1 (x - 2)
y + 2 = –x + 2
y = - x
от Марк Ной
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия
Аналитична геометрия - Математика - Бразилско училище
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/as-bissetrizes-dos-quadrantes-1.htm