Радикация: какво е това, как да се разреши, свойства

НА радикация, както и всички операции от набора от реални числа, имайте обратното, тоест когато вземем елемент и оперираме с неговата обратна, резултатът е равен на неутралния елемент.

НА допълнение има изваждане като обратна операция, умножение има разделението като обратна операция и потенцирането също ще има своята обратна операция, която се нарича радикация.

Подобно на други операции, вкореняването също има редица свойства, да видим.

Квадратният корен и обратната му работа върху калкулатора.

Представяне на радиацията

Радикацията е операция, при която търсим число, което задоволява определена потентност. помислете за числата The и Б. реални числа и не а номер рационален, дефинираме n-тия корен на The като число, което при повишаване до не, да е равно на числото The, в случая, представлявано от Б., т.е.:

Примери

а) Квадратният корен от 36 е равен на 6, тъй като 6² = 36.

Имайте предвид, че за да определим квадратния корен от 36, трябва да търсим число, което, когато сме на квадрат, е равно на 36. Разбира се, това число е 6.

instagram story viewer

б) Кубичният корен от 125 е равен на 5, тъй като 5³ = 125.

в) Сега нека разгледаме десетия корен от 1024. Тъй като това не е тривиално число, най-добрият изход е да се извърши разлагане на първичен фактор от 1024 и след това го запишете във формата на степента.

Вижте, че числото 1024 = 2¹⁰, така че числото, което, издигнато до 10 степен, води до 1024, е числото 2, което е:

Радикационна номенклатура

Имайки предвид предишния n-ти корен, имаме следната номенклатура:

a → Вкореняване

n → индекс

b → корен

√ → Радикален

Радиационни свойства

Точно като в потенциране, имаме някои свойства върху радикацията. В този случай историята е една и съща, тъй като и двете са обратни операции.

Собственост 1: Корен, където степента на радиканта е равна на индекса

Свойство 1 гласи, че когато индексът е равен на степента на радиканта, резултатът от n-тия корен е самата основа.

Примери

Свойство 2: радикална степен на мощност

Свойство 2 всъщност е подобрение, където експонента е дроб. Числителят на фракция се превръща в степенна степен на радиканта, а знаменателят се превръща в индекс на корена. Вижте пример:

Прочетете също: Правомощия на база 10 - основата на научната нотация

Свойство 3: Корен продукт с равен индекс

Свойство 3 гласи, че произведението между два корена с равни индекси е равен на корена на същия индекс на произведението на радикани.

Свойство 4: Съотношение на корените на равни индекси

Аналогично на свойство 3, свойство 4 гласи, че разделението между два корена на равни индекси е равен на корена на същия индекс на делението на коефициентите.

Вижте също: Квадратен корен: вкореняване с индекс 2

Имот 5: сила на корен

Свойство 5 ни казва, че n-ти корен, повдигнат до дадена степен м е равно на n-тия корен на радикана и на степента.

Собственост 6: корен от друг корен

Когато попаднем на корен от друг корен, просто запазете корена и умножете коренните индекси.

Собственост 7: Опростяване на корен

Свойство 7 гласи, че в n-ти корен от степента можем умножете индекса и степента на радиканта по произволно число стига да е различно от 0.

Също така достъп: Радикално намаление при същия индекс

Решени упражнения

Въпрос 1 - Намерете квадратния корен от 1024.

Решение

В текстовия пример имаме факторизацията на числото 1024, което се дава от:

1024 = 2¹⁰

1024 = 2 ^{(5 · 2)}

1024 = (2⁵)²

Така че квадратният корен от 1024 е:

въпрос 2 - (Enem) Кожата, която покрива тялото на животните, играе активна роля за поддържане на телесната температура, през елиминиране на токсични вещества, генерирани от собствения метаболизъм на организма и защита срещу агресията на околната среда отвън.

Следващият алгебричен израз се отнася до масата. (м) в кг животно с вашия размер (THE) от телесната повърхност в m², и к това е истинска константа.