Двоична система за номериране

Десетичната система се използва широко в ежедневието, тъй като ни предлага по-лесен начин за манипулиране на числа в определени математически ситуации, се състои от десет числа: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Използването на математика в различни ситуации засяга не само човека, компютрите използват числа, за да извършват сложни изчисления с по-голяма скорост и практичност. Бинарната система, използвана от компютрите, е и се състои от две цифри, 0 и 1. Комбинацията от тези цифри кара компютъра да създава различни части от информация: букви, думи, текстове, изчисления.
Създаването на двоична система за номериране се приписва на немския математик Лайбниц.
Двоично номериране и десетично номериране
Превръщането на десетичната в двоичната
14_{(основа10)} = 1110_{(основа2)}
14/2 = 7 остатък 0
7/2 = 3 остатък 1
3 / 2 = 1 Почивка 1
36_{(основа10)} = 100100_{(основа2)}
36/2 = 18 остатък 0
18/2 = 9 остатък 0
9/2 = 4 остатък 1
4/2 = 2 остатък 0
2 / 2 = 1 Почивка 0
Двоичното число ще се формира чрез групиране на последния резултат, последван от остатъците от предишните деления.

превръщайки двоичното в десетично
110100_{(основа2)} = 52 _{(основа10)}

1	1	0	1	0	0
къща 6	къща 5	къща 4	къща 3	къща 2	къща 1
2^5	2^4	2^3	2^2	2^1	2^0
1 х 2^5	1 х 2^4	0 х 2^3	1 х 2^2	0 х 2^1	0 х 2^0
1 х 32	1 х 16	0 х 8	1 х 4	0 х 2	0x1
32	16	0	4	0	0

32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 52

1100100_{(основа2)} = 100_{(основа10)}

1	1	0	0	1	0	0
къща 7	къща 6	къща 5	къща 4	къща 3	къща 2	къща 1
2^6	2^5	2^4	2^3	2^2	2^1	2^0
1 х 2^6	1 х 2^5	0 х 2^4	0 х 2^3	1 х 2^2	0 х 2^1	0 х 2^0
1 x 64	1 х 32	0 х 16	0 х 8	1 х 4	0 х 2	0x1
64	32	0	0	4	0	0

64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 +0 = 100

от Марк Ной
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия

Числови множества - Математика - Бразилско училище

Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-numeracao-binaria.htm