О комплект От цели числа се състои от всички числа, които не са десетични. С други думи, наборът от числацяло се формира от множеството на естествени числа а твоя? И твоя противоположностидопълнения. Например: числото 1 принадлежи към набора от естествени числа и цели числа. Числото - 1, от друга страна, принадлежи само на множеството от цели числа, тъй като е добавката, противоположна на естествената 1.
Елементи от целия набор от числа
Елементите на комплект От числацяло са естествените числа, техните адитивни противоположности и нула. Открояваме нулата, тъй като някои автори не я считат за номерЕстествено. Следователно елементите на целия набор от числа са:
Z = {…, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3,…}
Буквата Z се използва за представяне на числата. цяло защото това представяне идва от немското Zahl, което означава „номер“.
Вие комплектичислови може да бъде представено от диаграма на Вен. Също така ще използваме това представяне, за да покажем, че множеството от числаестествен е изцяло включен в комплекта на числацяло, тоест, ако дадено число е естествено, то то е и цяло число:
Имайте предвид, че всички числацяло са в рамките на диаграмата и че неотрицателните могат да бъдат групирани. Това групиране е набор от числаестествен.
Подмножества на целите числа
Възможно е да се намери в рамките на числацяло, други интересни подмножества, като:
Z.*: образуван от всички числацяло, с изключение на нула;
Z.+: образуван от всички числацяло не отрицателно, тоест от самия набор от естествени числа. И така, Z+ = N;
Z.+*: образуван от всички числацяло положителен. Значи числото нула не е в този набор. Неговите елементи са: 1, 2, 3, 4, ...;
Z.–: образуван от всички числацяло не е положително, тоест чрез адитивните противоположности на естествените числа и с нула;
Z.–*: образуван от всички числацяло отрицателен. Значи числото нула не принадлежи към този набор.
Числова линия на цели числа
Вие числацяло може да се постави на a прав. За да направите това, просто маркирайте точката, където ще бъде поставено нулевото число, наречена начало, изберете мерна единица и я използвайте, за да маркирате целите числа. Единственото правило за изграждане на този ред е, че числата се поставят във възходяща последователност, отдясно наляво. Например: да предположим, че избраната мерна единица е сантиметърът, правчислови ще изглежда като изображението по-долу:
Имайте предвид, че като се започне от нула, следващото число вдясно е 1, след това 2 и т.н. Вляво следващото число е - 1, след това - 2 и т.н. Разстоянието между числото 1 и числото 2 е равно на 1 сантиметър, тъй като разстоянието между две последователни числа винаги ще бъде равно на използваната мерна единица. Разстоянието между - 2 и 2 е 4 сантиметра.
Имайте предвид, че числото отдясно винаги ще бъде по-голямо от числото отляво. Поради това лесно заключаваме, че - 2 <1.
модул или абсолютна стойност
О модул, или стойностабсолютно, никой номерцяло е разстоянието на това число до началото на правчислови. С други думи, модулът е разстоянието между нулата и наблюдаваното число в мерната единица, в която е построена линията. Тъй като няма отрицателни разстояния, модулът винаги ще бъде положително число. Също така модул на число е представено с това число между две ленти, както в: | - 2 |.
Тогава модул от - 2 е разстоянието на това число до нула, така че | - 2 | = 2. Забележете това в правчислови:
От Луис Пауло Морейра
Завършва математика
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-conjunto-dos-numeros-inteiros.htm