НА класификация на многоъгълници се използва за назоваването им. Например, когато многоъгълник има точно три ъгъла, нарича се триъгълник; когато има четири ъгъла, се нарича четириъгълник. Над четири страни полигоните се наричат петоъгълници, шестоъгълници и т.н.
Възможно е да се класифицират полигоните и според измерете от страните му, а също и от ъглите му. По отношение на страни многоъгълник може да бъде правилен, когато има страни и ъгли конгруентни или неправилни. Що се отнася до ъглите, той може да бъде класифициран като изпъкнал, когато всичките му ъгли са по-малки от 180º, или вдлъбнат (неизпъкнал), когато има поне един ъгъл по-голям от 180º.
Прочетете също: Класификация на триъгълника - критерии и номенклатура
класификация на многоъгълници
Многоъгълник може да бъде класифицирани според неговите характеристики. Единият е броят на страните или ъглите. В допълнение към тази класификация, многоъгълник може да се счита за правилен или неправилен, според мярката на ъглите му и конгруентността или не на страните му. Трета класификация на полигоните отчита размера на техните вътрешни ъгли. Когато единият от тях е с ъгъл, по-голям от 180 °, този многоъгълник е известен като неизпъкнал или вдлъбнат.
Що се отнася до броя на страните или ъглите
За да разпознаем и назовем многоъгълник, ние вземаме предвид броя на страните или броя на ъглите, които има, които са дори равни. Полигоните с по-малко страни са триъгълник (три ъгъла) и четириъгълник (четири страни). От петстранен многоъгълник има модел в конструкцията на имената на тези полигони: представяме количествата с Гръцки префикс, съответстващ на броя на страните плюс суфикса -gono.
Използването на величини на гръцки е доста често срещано в математиката и химията. Най-често срещаните префикси са:
Пента → пет
Hexa → шест
Хепта → седем
Окта → осем
Енеа → девет
Дека → десет
Хендека или ундека → единадесет
Додека → дванадесет
Icosa → двайсет
По този начин, когато добавим броя на страните в гръцки с окончанието -gono (което означава ъгъл), ще намерим:
Пентагон → 5-странен многоъгълник
Шестоъгълник → 6-странен многоъгълник
Седмоъгълник → 7-странен многоъгълник
Октагон → 8-странен многоъгълник
Енеагон → 9-странен многоъгълник
Декагон → 10-странен многоъгълник
Undecagon или hendecagon → 11-едностранен многоъгълник
Додекагон → 12-странен многоъгълник
Icosagon → 20-странен многоъгълник
Двуизмерната вселена често се бърка с триизмерен, който не използва gono окончанието (което споменава ъгъла), а -едронно прекратяване (което споменава лицата), какво се случва с Геометрични твърди тела, като икозаедър, додекаедър, наред с други, които са триизмерни и известни като многогранници.
Вижте също: Разлики между плоски и пространствени фигури
Правилен и неправилен многоъгълник
Многоъгълник може да бъде класифициран като редовен когато той има всички сходни ъгли и страни. Да си конгруентен означава да имаш същата мярка. Равностранният триъгълник и квадратът са примери. Когато поне едната страна е различна, многоъгълникът е нередовен.
Терминът равностранен се използва по отношение на равни страни. Същите разсъждения се отнасят за ъгли с термина равноъгълен.
Изпъкнали и неизпъкнали полигони
Има няколко начина да се обясни какво a изпъкнал многоъгълник и неизпъкнал многоъгълник. Геометрично можем да кажем, че многоъгълник е изпъкнал когато, като изберете произволни две точки A и B, акоправ сегмент което обединява тези две точки е съдържащи се в многоъгълника. В противен случай, т.е. ако в полигона има поне две точки, чийто отсечка от линията ги свързва не се съдържа в полигона, той е известен като не изпъкнали или вдлъбнати.
Много лесен начин за идентифициране е чрез разглеждане на вътрешните ъгли на полигона. Когато има ъгъл по-голям от 180 °, следователно ще бъде неизпъкнал многоъгълник.
Също така достъп: Паралелограми - полигони, които имат успоредни противоположни страни
Решени упражнения
Въпрос 1 - Анализирайки полигона по-долу, можем да го класифицираме като:
А) шестоъгълник, изпъкнал и правилен.
Б) шестоъгълник, неизпъкнал и неправилен.
В) петоъгълник, изпъкнал и правилен.
Г) петоъгълник, вдлъбнат и неправилен.
Д) четириъгълник, изпъкнал и правилен.
Резолюция
Алтернатива D. Анализирайки фигурата, можем да кажем, че тя има пет страни, така че е петоъгълник. Той има ъгъл AÊD по-голям от 180º, което го прави и вдлъбнат, тоест не изпъкнал. И накрая, ъглите не са еднакви, което го прави неправилен, така че е неправилен вдлъбнат петоъгълник.
Въпрос 2 - За класификациите на многоъгълниците преценете следните твърдения:
I - Всеки триъгълник е изпъкнал.
II - Определяме правилен многоъгълник като такъв, който има всички конгруентни ъгли.
III - Всеки изпъкнал многоъгълник е правилен.
Можем да кажем, че:
А) само аз съм истина.
Б) вярно е само II.
В) вярно е само III.
Г) само I и II са верни.
Д) само II и II са верни.
Резолюция
Алтернатива А.
→ 1-ва стъпка: преценявайте изявленията.
Аз - Всеки триъгълник е изпъкнал.
Вярно е, че тъй като вътрешните ъгли на триъгълника винаги са по-малки от 180 °, тъй като сумата от трите ъгъла е равна на 180 °.
II - Определяме правилен многоъгълник, който има всички конгруентни ъгли.
Невярно, тъй като не само ъглите, но и страните трябва да са еднакви. Правоъгълникът е пример за нередовен многоъгълник, който има конгруентни ъгли.
III - Всеки изпъкнал многоъгълник е правилен.
Невярно. За да бъде изпъкнал, той просто трябва да има ъгли, по-малки от 180º, което не означава, че трябва да има конгруентни страни и ъгли.
→ 2-ра стъпка: анализирайте алтернативите.
Истина съм само аз.
От Раул Родригес де Оливейра
Учител по математика
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/classificacao-dos-poligonos.htm
