THE Вторият закон на Кеплер, известен още като закон за областите, е създаден от Йоханес Кеплер за да обясни наблюдаваната екзотична орбита на Марс. Този закон описва, че тяло, обикалящо около друго, последното в рамка на покой, ще покрива равни площи за равни интервали от време.
Основната последица от този закон е изменението, което възниква в орбиталната скорост, тъй като когато планетата е в перихелий, тоест по-близо до Слънцето ще има по-голяма скорост, но ако е в афелия, тоест по-далече от Слънцето, ще има скорост по-малък.
Прочетете също: Три често срещани грешки, допускани при изучаването на универсалната гравитация
Резюме на втория закон на Кеплер
Йоханес Кеплер беше физикът, отговорен за изследването и наблюденията, съдържащи се в трите Законите на Кеплер.
Законите на Кеплер са разработени въз основа на констатациите на Йоханес Кеплер за орбитата на Марс.
Орбитите около Слънцето описват елипсовидни пътища, в които Слънцето е в един от фокусите на елипсата.
Вторият закон на Кеплер описва, че телата, обикалящи около друго тяло в покой, правят еднакви по площ измествания през равни интервали от време.
Този закон е следствие от принципа на запазване на ъгловия импулс.
Орбиталната скорост на планетата в перихелий е по-голяма, отколкото в афелия.
Не спирай сега... След рекламата има още ;)
Какво казва вторият закон на Кеплер?
Въз основа на наблюдения и доказателства относно ексцентричната орбита на Марс, който описва елиптично движение и с орбитални скорости, вариращи в зависимост от неговото приближаване и отклонение отслънце, Йоханес Кеплер (1571-1630) разработва втория си закон, наричан още закон за областите.
Изявлението на втория закон на Кеплер гласи, както следва:
„Радиус векторът, свързващ планета със Слънцето, описва равни площи за равни времена.“
Използвайки фигурата като пример, законът ни казва това времето за преминаване през зона 1 ще бъде същото за зона 2, стига тези области да са еднакви, дори и да изглеждат с различни размери.
В резултат на това орбиталната скорост претърпява промени, при които, ако тялото е по-близо до Слънцето (перихелий), скоростта ще бъде по-голяма, но ако е по-далеч (афелий), ще бъде по-малка.
VПерихелион > Вафелий
Струва си да се спомене, че законите на Кеплер не работят само за орбитите на планети около Слънцето, но и за всяко тяло, обикалящо около друго, което е в покой и когато взаимодействието между тях е гравитационно.
Като пример имаме естествените спътници, като например луна, който обикаля около Земята, и луните на Сатурн, които обикалят около тази планета, следвайки тези закони. В тези случаи Земята и Сатурн са референциите в покой съответно.
Прочетете също: Какво би станало, ако Земята спре да се върти?
Формула на втория закон на Кеплер
Формулата, която описва втория закон на Кеплер е:
\(\frac {A_1}{∆t_1}=\frac{A_2}{∆t_2}\)
\(ДО 1\ \)и \(A_2\)са площите, обхванати от движението, измерени в .
\(∆t_1\)и \(∆t_2 \)са промените във времето, които настъпват в изместването, измерени в секунди.
Как да приложим втория закон на Кеплер?
Вторият закон на Кеплер се използва винаги, когато се работи с премествания на небесни тела с равни площи и следователно на равни интервали от време.
По този начин може да се използва при изследване на движението на планетите около Слънцето или др звезди; на естествени и изкуствени спътници около планетите, наред с други.
Видео урок за законите на Кеплер
Решени упражнения по втория закон на Кеплер
Въпрос 01
(Unesp) Анализирайте движението на планета в различни точки от нейната траектория около Слънцето, както е показано на фигура А. Като се имат предвид участъците между точки A и B и между точки C и D, може да се каже, че
(A) Между A и B, площта, изметната от линията, свързваща планетата със Слънцето, е по-голяма от тази между C и D.
(B) ако сенчестите зони са равни, планетата се движи с по-голяма скорост в участъка между A и B.
(C) ако сенчестите зони са равни, планетата се движи с по-голяма скорост в участъка между C и D.
(D) ако засенчените зони са равни, планетата се движи с еднаква скорост и в двете секции.
(E) ако сенчестите зони са равни, времето, необходимо на планетата да премине от A до B, е по-дълго, отколкото между C и D.
Резолюция:
Алтернатива Б. Ако приемем, че сенчестите области са равни, по втория закон на Кеплер може да се заключи, че планетата ще се движи с по-бързо в перихелий, когато е по-близо до Слънцето, и по-бавно в афелия, когато е по-далече от Слънцето. слънце. Така че в интервала AB той ще има по-висока скорост.
въпрос 2
(Unesp) Орбитата на планетата е елипсовидна и Слънцето заема един от нейните фокуси, както е показано на фигурата (извън мащаба). Областите, ограничени от контурите на OPS и MNS, имат площи, равни на A.
ако \(връх\) и \(t_MN\) са интервалите от време, прекарани планетата да премине съответно OP и MN секциите със средни скорости \(v_OP\) и \( v_MN\), може да се каже, че:
на) \(t_OP>t_MN \) и \(v_OP
Б) \( t_OP=t_MN \) и \(v_OP>v_MN\)
° С) \( t_OP=t_MN \) и \(v_OP
д) \(t_OP>t_MN\) и \(v_OP>v_MN\)
и)\( t_OP и \(v_OP
Резолюция:
Алтернатива Б. Съгласно втория закон на Кеплер, регионите, ограничени от границите на OPS и MNS, се срещат на равни интервали от време, т.е. \(t_OP=t_MN\). Освен това скоростта в перихелий ще бъде по-голяма, отколкото в афелия, така че \(v_OP>v_MN\).
От Памела Рафаела Мело
Учител по физика
