Решете упражнения за преобразуване на единици с кратни и подкратни на метъра и задачи с мерки за дължина. Тренирайте с решения за приемни изпити и състезателни въпроси стъпка по стъпка.
Упражнение 1
Трансформирайте измерването от 4,81 метра (m) в милиметри (mm).
Използвайки таблицата с измервания на дължината, ще трансформираме измерването в метри в еквивалента му в милиметри.
Стъпка 1: напишете измерването в метри.
Цялата част от числото (преди запетаята) трябва да завършва в колоната на единицата, че измерването в този случай е метър.
Всяка цифра след запетаята трябва да запълни колона в таблицата последователно.
| кратни | основна мярка | подмножители | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| километър (км) | хектометър (hm) | декаметър (язовир) | метър (m) | дециметър (dm) | сантиметър (см) | милиметър (мм) |
| 4, | 8 | 1 |
Стъпка 2: Попълнете с нули до колоната на кратното или подмножеството, за което искаме да трансформираме мярката, в този случай милиметъра.
| кратни | основна мярка | подмножители | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| километър (км) | хектометър (hm) | декаметър (язовир) | метър (m) | дециметър (dm) | сантиметър (см) | милиметър (мм) |
| 4, | 8 | 1 |
Стъпка 3: Преместете запетаята в колоната, за която преобразуваме мярката, в този случай милиметъра.
| кратни | основна мярка | подмножители | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| километър (км) | хектометър (hm) | декаметър (язовир) | метър (m) | дециметър (dm) | сантиметър (см) | милиметър (мм) |
| 4 | 8 | 1 |
|
Тъй като запетаята е в края на числото, след него няма десетични знаци, можем да потиснем изписването му.
Следователно 4,81 m е равно на 4 810 mm.
Упражнение 2
0,9 километра (км) се равнява на колко сантиметра (см)?
Използвайки таблицата с измервания на дължината, ще преобразуваме измерването в километри в еквивалента му в сантиметри.
Стъпка 1: напишете измерването в километри.
Цялата част от числото (преди запетаята) трябва да завършва в колоната на единицата, която измерването в този случай е километърът.
Всяка цифра след запетаята трябва да запълни колона в таблицата последователно.
| кратни | основна мярка | подмножители | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| километър (км) | хектометър (hm) | декаметър (язовир) | метър (m) | дециметър (dm) | сантиметър (см) | милиметър (мм) |
| 0, | 9 |
Стъпка 2: Попълнете с нули до колоната на кратното или подмножеството, за което искаме да трансформираме мярката, в този случай сантиметъра.
| кратни | основна мярка | подмножители | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| километър (км) | хектометър (hm) | декаметър (язовир) | метър (m) | дециметър (dm) | сантиметър (см) | милиметър (мм) |
| 0, | 9 |
Стъпка 3: Преместете запетаята в колоната, за която преобразуваме мярката, в този случай сантиметъра.
| кратни | основна мярка | подмножители | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| километър (км) | хектометър (hm) | декаметър (язовир) | метър (m) | дециметър (dm) | сантиметър (см) | милиметър (мм) |
| 0 | 9 |
|
Тъй като запетаята е в края на числото, след него няма десетични знаци, можем да потиснем изписването му.
Следователно 0,9 km е равно на 90 000 cm.
Упражнение 3
43,4 сантиметра се равняват на колко декаметра?
Използвайки таблицата за измерване на дължината, ще трансформираме измерването в сантиметри в еквивалента му в декаметри.
Стъпка 1: напишете измерването в сантиметри.
Цялата част от числото (преди запетаята) трябва да завършва в колоната на единицата, която измерването в този случай е сантиметър
Всяка цифра трябва да запълни колона в таблицата последователно.
| кратни | основна мярка | подмножители | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| километър (км) | хектометър (hm) | декаметър (язовир) | метър (m) | дециметър (dm) | сантиметър (см) | милиметър (мм) |
| 4 | 3, | 4 |
Стъпка 2: Попълнете с нули до колоната на кратното или подмножеството, за което искаме да трансформираме мярката, в този случай декаметъра.
| кратни | основна мярка | подмножители | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| километър (км) | хектометър (hm) | декаметър (язовир) | метър (m) | дециметър (dm) | сантиметър (см) | милиметър (мм) |
4 |
3, | 4 |
Стъпка 3: Преместете запетаята в колоната, за която преобразуваме мярката, в този случай декаметъра.
| кратни | основна мярка | подмножители | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| километър (км) | хектометър (hm) | декаметър (язовир) | метър (m) | дециметър (dm) | сантиметър (см) | милиметър (мм) |
| 4 | 3 | 4 |
Следователно 43,4 см е равно на 0,0434 язовира.
Упражнение 4
Преобразувайте 457 метра в километри.
В този случай запетаята се потиска след цифрата на единиците, тъй като е цяло число. Цифрата 7 трябва да е в колоната на метъра.
| кратни | основна мярка | подмножители | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| километър (км) | хектометър (hm) | декаметър (язовир) | метър (m) | дециметър (dm) | сантиметър (см) | милиметър (мм) |
| 4 | 5 | 7 |
И така, запълваме с нула до мярката, към която искаме да трансформираме, в този случай, километра.
| кратни | основна мярка | подмножители | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| километър (км) | хектометър (hm) | декаметър (язовир) | метър (m) | дециметър (dm) | сантиметър (см) | милиметър (мм) |
| 0 | 4 | 5 | 7 |
Поставяме запетаята в колоната километър.
| кратни | основна мярка | подмножители | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| километър (км) | хектометър (hm) | декаметър (язовир) | метър (m) | дециметър (dm) | сантиметър (см) | милиметър (мм) |
0, |
4 | 5 | 7 |
Следователно 457 метра се равняват на 0,457 км.
Упражнение 5
За да напусне точка А и да отиде до точка Б, велосипедист разглежда карта и забелязва, че мащабът е 1/600 000 cm. Проверявайки разстоянието по права линия между точки A и B, той намира измерването на 2 cm. По този начин разстоянието в километри между двете точки е
а) 6000 дм.
б) 60 дм.
в) 6 hm.
г) 6 км.
д) 6 язовир.
Отговор: буква г) 6 км.
Всеки сантиметър на картата е еквивалентен на 600 000 реални см.
Използвайки таблицата на кратните и подмножените на m, това преобразуване може да се извърши.
Стъпка 1: напишете измерването в сантиметри.
| кратни | основна мярка | подмножители | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| километър (км) | хектометър (hm) | декаметър (язовир) | метър (m) | дециметър (dm) | сантиметър (см) | милиметър (мм) |
| 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Стъпка 2: след като попълните всички клетки в таблицата до колоната с километър, преместете запетаята в нейната колона.
| кратни | основна мярка | подмножители | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| километър (км) | хектометър (hm) | декаметър (язовир) | метър (m) | дециметър (dm) | сантиметър (см) | милиметър (мм) |
| 6, | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Тъй като всички цифри след 6 са нули, не е необходимо да ги въвеждате, тъй като това е цяло число.
Следователно разстоянието по права линия между двата града е 6 км.
Упражнение 6
(Кметство на Moreilândia, Community Health Agent 2020) Джесика отиде в Armarinho в своя град, за да купи материал за изработка на рокля, майка й я помоли да донесе 2,8 метра плат. На въпроса колко сантиметра би искала, Джесика отговори, че иска да купи:
а) 28 сантиметра
б) 100 сантиметра
в) 520 сантиметра
г) 140 сантиметра
д) 280 сантиметра
Правилен отговор: д) 280 сантиметра
Един метър е 100 см, така че просто умножете 2,8 по 100.
2,8 x 100 = 280 сантиметра.
За да умножите по 100, просто преместете десетичната запетая две места вдясно.
Упражнение 7
(Enem 2015) Искате да купите лещи за очила. Лещите трябва да имат дебелини възможно най-близо до измерването от 3 mm. В магазина има лещи с дебелина: 3,10 мм; 3,021 мм; 2,96 мм; 2,099 мм и 3,07 мм.
Ако лещите са закупени от този магазин, избраната дебелина ще бъде в милиметри от
а) 2099.
б) 2,96.
в) 3,021.
г) 3.07.
д) 3.10.
Правилен отговор: в) 3,021.
Тъй като измерването трябва да бъде възможно най-близо до 3 mm, ние искаме най-малката разлика или числото, което е най-близо до 3 mm.
От числа, по-големи от 3 мм, първо сравняваме десетите, търсейки най-малките. С тази опция и се елиминира. Започнахме да сравняваме стотните и с това опцията д се елиминира.
Необходимо е да проверим числата по-малки от 3 мм и търсим възможно най-големите. Сравняване на варианта десети В се елиминира.
Правене на разликите между стойностите на опциите Б и ° С с 3 мм имаме:
3 мм - 2,96 мм = 0,04 мм
3 мм - 3,021 мм = 0,021 мм
По този начин най-близкото измерване до 3 mm е 3,021 mm.
Упражнение 8
(Enem 2021) Текущото разстояние между центровете на Земята и нейния естествен спътник (Луна) е 384 405 км. Това разстояние се увеличава с 4 см годишно. Центърът на тежестта на системата (или барицентърът), образуван от двете небесни тела, е на 1 737 km от земната повърхност и това разстояние постепенно намалява. Този център на тежестта ще бъде разположен извън Земята след 3 милиарда години и с това Луната вече няма да бъде наш спътник, превръщайки се в планета.
Колко сантиметра средно на година ще се приближи центърът на тежестта на системата към земната повърхност, докато Луната се превърне в планета?
а) 0,0579
б) 0,5790
в) 5,7900
г) 12,8135
д) 17,2711
Правилен отговор: буква а) 0,0579
В изявлението се казва, че са били необходими 3 милиарда години, за да се превърне Луната в планета, като за това центърът на тежестта ще се измести на 1 737 км. Искаме да определим колко разстояние ще пътува годишно, в сантиметри.
Стъпка 1: трансформирайте мярката от km в cm.
Използвайки таблицата на кратните и подкратните на метъра, последното цяло число от измерването, в този случай 7, трябва да бъде в колоната в км. И така, попълваме липсващите квадрати с нули.
| кратни | основна мярка | подмножители | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| километър (км) | хектометър (hm) | декаметър (язовир) | метър (m) | дециметър (dm) | сантиметър (см) | милиметър (мм) |
| 1 737 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Така 1 737 км са еквивалентни на 173 700 000 см
Стъпка 2: разделете 173 700 000 cm на 3 милиарда години.
За да улесним разделянето, записваме числата в научна нотация, със степените на база 10.
Разделяне само на числата без степени:
Разделяйки степените, повтаряме основите и изваждаме степените.
По този начин имаме , или:
Упражнение 9
(PM - PI 2021) Ако 1000 метра са равни на 1 километър, а 100 сантиметра са равни на 1 метър, колко сантиметра са 1,25 километра?
Правилен отговор:
1 километър е 1000 метра, от които всеки метър е 100 сантиметра. Поради това,
1 км = 1000 х 100 см = 100 000 см
Следователно 1,25 километра в сантиметри е равно на:
1,25 х 100 000 = 125 000 см
Под формата на степен 10 имаме:
Упражнение 10
(Кметство на Сао Роке до Канаа - ES - Асистент за орално здраве 2020) Всеки ден Карлос изминава 10 обиколки вървящ около квадрат с правоъгълна форма с ширина 80 м и дължина 100 м. дължина. Колко километра бяга Карлос в тази дейност?
а) Карлос изминава 8000 км.
б) Карлос бяга 3,6 км.
в) Карлос бяга 0,036 км.
г) Карлос бяга 3600 км.
д) Карлос бяга 8 км.
Правилен отговор: б) Карлос бяга 3,6 км.
За всяка обиколка Карлос бяга:
80 м + 80 м + 100 м + 100 м = 360 м
За всеки 10 обиколки имаме:
360 m x 10 = 3 600 m
Тъй като всеки километър е 1 000 м, Карлос бяга 3,6 км на ден, защото:
научете повече от измервания на дължината.
Може би се интересувате от мерни единици.
