Максимална точка и минимална точка на функция от 2-ра степен

Всеки израз във формата y = ax² + bx + c или f (x) = ax² + bx + c, с реални числа a, b и c, където a ≠ 0, се нарича Функция 2-ра степен. Графичното представяне на функция от 2-ра степен се дава чрез a притча, който може да има вдлъбнатината нагоре или надолу. Виж:

За да определите максимална точка това е минимална точка на функция от 2-ра степен, просто изчислете върха на параболата, като използвате следните математически изрази:

О максимална точкана и на минимална точка те могат да бъдат приписани на различни ситуации, присъстващи в други науки, като физика, биология, администрация, счетоводство и др.
Физика: равномерно разнообразно движение, изстрелване на снаряд.
Биология: в анализа на процеса на фотосинтеза.
Администриране: установяване на точки за изравняване, печалба и загуба.
Примери
1 – Във функцията y = x² - 2x +1 имаме, че a = 1, b = -2 и c = 1. Можем да проверим, че a > 0, така че параболата има вдлъбнатина, обърната нагоре, с минимална точка. Нека изчислим координатите на върха на параболата.

Не спирай сега... След рекламата има още ;)

Координатите на върха са (1, 0).

2 – Като се има предвид функцията y = -x² -x + 3, имаме, че a = -1, b = -1 и c = 3. Имаме < 0, така че параболата има обърната надолу вдлъбнатина с максимална точка. Върховете на параболата могат да бъдат изчислени, както следва:

Координатите на върховете са (-0,5; 3,25).
Заключаваме, че върхът на параболата трябва да се счита за a забележителна точка, поради важността му при изграждането на графика на функция от 2-ра степен и връзката му с точките на максимална и минимална стойност.

от Марк Ной
Завършил математика

Виж повече!

уравнение от 2-ра степен
Метод на разделителна способност.

Функция 2-ра степен
Определение, свойства и графика.

Функция на гимназията - Роли - математика - Бразилско училище

Искате ли да посочите този текст в училище или академична работа? Виж:

СИЛВА, Маркос Ное Педро да. „Максимална точка и минимална точка на функция от 2-ра степен“; Бразилско училище. Достъпен в: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-minimo.htm. Посетен на 27 юли 2021 г.