Оперативни свойства на логаритмите. Логаритми

Логаритмите имат многобройни приложения в ежедневието, физиката и химията използват логаритмични функции в явления, при които числата придобиват много големи стойности, което ги прави по-малки, улеснявайки изчисленията и изграждането на графика. Работата с логаритми изисква някои свойства, които са от основно значение за неговото развитие. Виж:
Собственост върху продукти с логаритъм
Ако намерим логаритъм като: log_The (x * y) трябва да го решим, като добавим логаритъма от x към основа a и логаритъма от y към основа a.
дневник_The (x * y) = log_The x + дневник_The у
Пример:
дневник₂ (32 * 16) = дневник₂32+ дневника₂16 = 5 + 4 = 9
Свойства на коефициента на логаритъма
Ако логаритъмът е от тип log_Thex / y, трябва да го решим, като извадим логаритъма на числителя в основа а от дневника на знаменателя също в основа а.
дневник_Thex / y = log_Thex - дневник_Theу
Пример:
дневник₅ (625/125) = дневник₅625 - дневник₅125 = 4 – 3 = 1

Свойство на мощността на дневника

Когато логаритъмът се повиши до степенна степен, при следващия проход тази степен ще умножи резултата от този логаритъм, ето как:

дневник_Theх^м = m * дневник_Theх

Пример:

дневник₃81² = 2 * дневник₃81 = 2 * 4 = 8
Основно свойство на логаритъм
Това свойство се основава на друго, което се изучава в свойството на вкореняване, казва следното:

^неX^{m =} х ^{м / н}

Това свойство се прилага в логаритъма, когато:

дневник_The^неX^м = дневник_The х м
не

→ м • дневник_Theх
не

Пример:

дневник₂³√16² = дневник₂16^2/3 = 2 • дневник₂16 = 2 • 4 = 8
3 3 3

Основна промяна на собствеността

Има ситуации, в които ще трябва да използваме логаритъмна таблица или научен калкулатор, за да определим логаритъма на число. Но за това трябва да работим с проблема, за да установим логаритъма в база 10, тъй като таблиците и калкулаторите работят при тези условия, за това използваме свойството за основна промяна, което се състои от следното определение:

дневник_Б.a = дневник_{° С}The
дневник_{° С}Б.

Пример

дневник₅8 = дневник 8 = 0,90309 = 1,292
дневник 5 0,69898

от Марк Ной
Завършва математика

Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-operatorias-dos-logaritmos.htm