Адитивен принцип на броене

О адитивен принцип на броене извършва обединението на елементите от две или повече множества. Това е така, защото събирането (+) и обединението (U) са свързани, тъй като и в двата оператора има събиране на елементи. Адитивният принцип води началото си от теорията на множествата, която изучава свойствата, които установяват връзките между самите множества и между елементите на множествата. По-долу ще видим определението за адитивен принцип на броене.

определение: Разглеждайки A и B като несвързани крайни множества, тоест с празното им пресичане, обединението на броя на елементите се дава от:
n (A U B) = n (A) + n (B)

n (A U B) → Обединение на броя на елементите, които принадлежат към множество A или множество B;

n (A) → Брой елементи от множеството A;

n (B) → Брой елементи в набор B.

За да разберете по-добре това определение, нека го приложим към пример:

пример: В интервю за това кой цвят е предпочитан между червено и синьо, 30 респонденти отговориха, че предпочитат червения цвят, а 50 отговориха, че предпочитат синия цвят. Изчислете общия брой респонденти.

В този въпрос имаме две крайни множества, които са както следва:

Набор A → Респондентите, които предпочитат червения цвят.
n (A) = 30

Набор B → Респондентите, които предпочитат синия цвят.
n (B) = 50

За да изчислим обединението на тези две множества, трябва да направим следното:

n (A U B) = n (A) + n (B) = 30 + 50 = 80

80 души бяха интервюирани в това проучване.

Представяйки този пример чрез диаграми, имаме:

Ако множествата не бяха несвързани, щяхме да имаме пресечна точка, която се дава от елементите, които присъстват в повече от едно множество едновременно. Когато възникне такъв тип ситуация, определението за принципа на адитивното броене ще бъде както следва:

определение: Разгледайте A и B като крайни множества. Броят на елементите, даден от съюза между тези множества, е представен, както следва:

n (A U B) =n (A) + n (B) - n (A B)

n (A U B) → Обединение на броя на елементите, които принадлежат към множество A или множество B;

n (A) → Брой елементи от множеството A;

n (B) → Брой елементи от множество B;

n (A B) = Брой елементи, които принадлежат на множество A и набор B.

Вижте пример:

пример: В интервю за това кой цвят е предпочитан между червено, синьо или и двете, отговорът беше, че: 20 от интервюираните предпочитат червения цвят; 40 предпочитат синия цвят; и 10 като и двата цвята. Изчислете общия брой респонденти.

В този пример имаме следните крайни множества:

Набор A → Респондентите, които предпочитат само червения цвят.
n (A) = 20

Набор B → Респондентите, които предпочитат синия цвят.
n (B) = 40

Броят на елементите, които принадлежат към множество A и множество B едновременно, се дава от пресечната точка:

n (A B) = 10

За да изчислите общия брой респонденти, направете:

n (A U B) = n (A) + n (B) - n (A B ) = 20 + 40 – 10 = 60 – 10 = 50


от Найса Оливейра
Завършил математика

Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/principio-aditivo-contagem.htm

Учените идентифицират космическо събитие, което може да унищожи живота на Земята

Според информация, публикувана от научния сектор на портала India Today, учените са открили голям...

read more

След водата кафето е най-консумираната напитка сред бразилците.

Изследване, поръчано от Jacobs Douwe Egberts, компанията, която притежава марките кафе Pilão и L’...

read more

13 типични ястия от Bahia, за да се насладите на вкуса на Bahia

Акараже е най-известното и типично ястие на Баия и е невъзможно да отидете в държавата и да не из...

read more