THE площта на плоска фигура е измерването от повърхността на фигурата. За да изчислим площта на плоска фигура, използваме конкретна формула, която зависи от формата на фигурата. Основните плоски фигури са триъгълник, кръг, квадрат, правоъгълник, ромб и трапец, и всеки от тях има формула за изчисляване на площта..
Прави впечатление, че областта се изучава в плоската геометрия, геометрията за двумерни обекти. Геометричните обекти, които имат три измерения, се изучават в пространствената геометрия.
Прочетете също: Какви са разликите между плоските и пространствените фигури?
Резюме на областта на плоските фигури
Площта на плоска фигура е мярката за повърхността на фигурата.
-
Основните плоски фигури са:
триъгълник
Квадрат
правоъгълник
диамант
трапец
За да изчислим площта на тези равнинни фигури, използваме формулите:
Видео урок за площта с плоски фигури
Кои са основните плоски фигури?
За да разберете формулата за площта на всяка плоска фигура, е важно да сте наясно с основните равнинни фигури. Те са триъгълник, квадрат, правоъгълник, ромб, трапец и кръг.
триъгълник
О триъгълник е най-простият многоъгълник, който познаваме, такъв, какъвто е образувана от три страни и три ъгли:
Триъгълникът е най-простият многоъгълник, тъй като е многоъгълник с по-малко страни. Въпреки това, поради широкото си приложение в ежедневните ситуации на геометрията, тя е добре проучена.
Вижте също: Кои са забележителните точки на триъгълника?
Квадрат
О Каквоквадрат е четириъгълник, т.е. четиристранен многоъгълник, който има всички прави ъгли и всички страни са равни.
квадратът е а четириъгълник правилен, който има равни страни и ъгли.
правоъгълник
ние знаем как правоъгълник четириъгълникът, който има всички прави ъгли, тоест четирите ъгъла измерват 90º.
Квадратът е частен случай на правоъгълник, тъй като освен ъглите от 90º, той има и равни страни. За да бъдете правоъгълник, просто бъдете четириъгълник, който има всички прави ъгли.
диамант
диамантът е a четириъгълник, който има всички равни страни, тоест всички страни имат еднакво измерване.
Квадратът е частен случай на диамант, тъй като той също има всички равни страни. Много важен елемент в диаманта е неговият диагонал.
трапец
Трапецът е друг частен случай на четириъгълник. За да се счита за трапец, четириъгълникът трябва да има две успоредни страни и две неуспоредни странитамВие.
Вижте също: Кои са елементите на многоъгълника?
кръг
О ° Скръг, за разлика от всички фигури, представени по-горе, той не е многоъгълник, тъй като няма страни. кръгът е плоска фигура, образувана от всички точки, които са на еднакво разстояние от центъра.
Формули за плоска фигура
Всяка плоска фигура има конкретна формула за изчисляване на нейната площ, нека видим какви са те.
площ на триъгълника
Даден триъгълник, необходимо е да се знае измерването на основата и височината му да изчислим ■ площ:
b→основа
h → височина
пример:
Изчислете площта на триъгълник, чиято основа е 10 см и височина е 8 см.
Ние трябва да:
b = 10
h = 8
Замествайки във формулата, трябва да:
Видео урок за площта на триъгълника
квадратна площ
Във всеки квадрат, за да изчислите неговата площ, е необходимо да се знае измерването на една от неговите страни:
A = l²
l → квадратна страна
пример:
Каква е площта на квадрат със страни 5 см?
A = l²
A = 5²
H = 25 cm²
правоъгълна площ
В правоъгълник е необходимо знайте дължината на вашата основа и дава височината ти:
a = b · h
b → основа
h → височина
Пример:
Изчислете площта на правоъгълник със страни 6 метра и 4 метра
Независимо какво дефинираме като основа или височина, резултатът ще бъде същият, така че ще направим:
b = 6
h = 4
И така, площта на правоъгълника е:
a = b · h
A = 6 · 4
A = 24 m²
диамантена площ
За разлика от предишните, за изчисляване на площта на диаманта, необходимо е да се знае измерването на двата му диагонала:
D → голям диагонал
d → малък диагонал
пример:
Изчислете площта на диамант, който има диагонали с размери 16 cm и 12 cm.
Ние трябва да:
D = 16
d = 12
Изчислявайки площта, трябва да:
зона на трапец
Тъй като трапецът има две основи, по-голяма и по-малка, за да изчислим своя ■ площ, имаме нужда от дължината на неговите основи и неговата височина:
B → По-голяма основа
b → по-малка основа
h → височина
пример:
Трапецът има по-голяма основа с размери 10 cm, по-малка основа с размери 6 cm и височина равна на 8 cm, така че неговата площ е:
Данни:
B = 10
b = 6
h = 8
Замествайки във формулата, трябва да:
кръгова област
В кръг, за да изчислите своя ■ площ, имаме нужда само от дължината на радиуса, в някои случаи използваме приближение за стойността на π според броя на десетичните знаци, които искаме да разгледаме.
A = πr²
r → радиус
пример:
Изчислете площта на окръжността с радиус 4 m.
A = πr²
A = π · 4²
A = 16π m²
Прочетете също: Планиране на геометрични тела - двуизмерно представяне на твърди тела
Решени упражнения върху областта на плоските фигури
Въпрос 1 - Каква е площта на диамант, който има най-малкия диагонал с размери 5 сантиметра, като се знае, че най-големият диагонал е три пъти по-голям диагонал?
А) 35 см²
Б) 37,5 см²
В) 75 см²
Г) 70 см²
Д) 45 см²
Резолюция
Алтернатива Б
d → по-къса дължина на диагонала
D → най-дълга дължина на диагонала
Като знаем, че най-малкият диагонал е 5 см и че най-големият диагонал е три пъти най-малкия, тогава трябва да:
d = 5 и D = 5 · 3 = 15
Сега, като изчисляваме площта, трябва да:
Въпрос 2 - (IFG 2012) В правоъгълник съотношението между измерването на височината и измерването на основата е 2/5, а периметърът на този правоъгълник е 42 cm. Площта на този правоъгълник в cm² е равна на:
А) 88
Б) 90
в) 91
Г) 94
Д) 96
Резолюция
Алтернатива Б
Нека 2x височината и 5x основата, трябва да:
P = 2 (2x + 5x) = 42
4x + 10x = 42
14x = 42
х = 42/14
х = 3
Така че страните измерват:
2x = 2 · 3 = 6
5x = 5 · 3 = 15
Сега просто изчислете площта си:
A = 6 · 15 = 90
От Раул Родригес де Оливейра
Учител по математика
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-de-figuras-planas.htm
