Упражнения за равномерно кръгово движение

Проверете знанията си с въпроси за равномерно кръгово движение и изчистете съмненията си с коментари в резолюциите.

Въпрос 1

(Unifor) Въртележката се върти равномерно, като прави едно пълно завъртане на всеки 4,0 секунди. Всеки кон извършва равномерно кръгово движение с честота в rps (обороти в секунда), равна на:

а) 8.0
б) 4.0
в) 2.0
г) 0,5
д) 0,25

Вижте Отговор

Правилна алтернатива: д) 0,25.

Честотата (f) на движението се дава във времеви единици според разделянето на броя на обиколките на времето, необходимо за тяхното изпълнение.

За да отговорите на този въпрос, просто заменете данните от изявлението във формулата по-долу.

Ако се прави обиколка на всеки 4 секунди, честотата на движение е 0,25 rps.

Вижте също: Кръгово движение

въпрос 2

Тяло в MCU може да направи 480 завъртания за време от 120 секунди около обиколка на радиус 0,5 m. Въз основа на тази информация определете:

а) честота и период.

Вижте Отговор

Точни отговори: 4 rps и 0,25 s.

а) Честотата (f) на движението се дава във времеви единици според разделянето на броя на обиколките на времето, необходимо за тяхното изпълнение.

Периодът (T) представлява интервал от време, за да се повтори движението. Периодът и честотата са обратно пропорционални величини. Връзката между тях се установява чрез формулата:

б) ъглова скорост и скаларна скорост.

Вижте Отговор

Точни отговори: 8 rad / s и 4 Госпожица.

Първата стъпка в отговора на този въпрос е да се изчисли ъгловата скорост на тялото.

Скаларната и ъгловата скорост са свързани от следната формула.

Вижте също: Ъглова скорост

въпрос 3

(UFPE) Колелата на велосипед имат радиус равен на 0,5 m и се въртят с ъглова скорост, равна на 5,0 rad / s. Какво е разстоянието, изминато в метри от този велосипед за интервал от време от 10 секунди.

Вижте Отговор

Точен отговор: 25 m.

За да разрешим този въпрос, първо трябва да намерим скаларната скорост, като я свържем с ъгловата скорост.

Знаейки, че скаларната скорост се дава чрез разделяне на интервала на изместване на интервала от време, намираме изминатото разстояние, както следва:

Вижте също: Средна скаларна скорост

въпрос 4

(UMC) На кръгова хоризонтална коловоза, с радиус равен на 2 км, автомобил се движи с постоянна скаларна скорост, чийто модул е ​​равен на 72 км / ч. Определете величината на центростремителното ускорение на автомобила, в m / s².

Вижте Отговор

Точен отговор: 0,2 m / s².

Тъй като въпросът изисква центростремително ускорение в m / s², първата стъпка при решаването му е преобразуване на радиуса и скоростните единици.

Ако радиусът е 2 км и знаейки, че 1 км е 1000 метра, тогава 2 км съответства на 2000 метра.

За да конвертирате скорост от km / h в m / s, просто разделете стойността на 3.6.

Формулата за изчисляване на центростремително ускорение е:

Замествайки стойностите на изявлението във формулата, намираме ускорение.

Вижте също: центростремително ускорение

въпрос 5

(UFPR) Точка с равномерно кръгово движение описва 15 оборота в секунда при обиколка от 8,0 cm в радиус. Неговата ъглова скорост, периодът и линейната му скорост са съответно:

а) 20 рад / с; (1/15) s; 280 π cm / s
б) 30 рад / с; (1/10) s; 160 π cm / s
в) 30 π рад / s; (1/15) s; 240 π cm / s
г) 60 π рад / s; 15 s; 240 π cm / s
д) 40 π рад / с; 15 s; 200 π cm / s

Вижте Отговор

Правилна алтернатива: в) 30 π рад / с; (1/15) s; 240 π cm / s.

Първа стъпка: изчислете ъгловата скорост, като приложите данните във формулата.

2-ра стъпка: изчислете периода, като приложите данните във формулата.

3-та стъпка: изчислете линейната скорост, като приложите данните във формулата.

въпрос 6

(EMU) За равномерно кръгово движение проверете кое е правилно.

01. Периодът е времето, необходимо на мобилния телефон, за да направи пълен завой.
02. Честотата на въртене се определя от броя на завъртанията, които мобилният апарат прави за единица време.
04. Разстоянието, което подвижното устройство с равномерно кръгово движение изминава, когато прави пълен завой, е право пропорционално на радиуса на неговата траектория.
08. Когато роувър прави равномерно кръгово движение, върху него действа центростремителна сила, която е отговорна за промяната в посоката на скоростта на ровера.
16. Величината на центростремителното ускорение е право пропорционална на радиуса на неговата траектория.

Вижте Отговор

Точни отговори: 01, 02, 04 и 08.

01. ПРАВИЛНО Когато класифицираме кръговото движение като периодично, това означава, че винаги се дава пълна революция в един и същ интервал от време. Следователно периодът е времето, необходимо на мобилния телефон да направи пълен завой.

02. ПРАВИЛНО Честотата свързва броя обиколки с времето, необходимо за тяхното завършване.

Резултатът представлява броят на обиколките за единица време.

04. ПРАВИЛНО Когато правите пълен завой в кръговото движение, разстоянието, изминато от мобилен телефон, е мярката за обиколката.

Следователно разстоянието е право пропорционално на радиуса на неговата траектория.

08. ПРАВИЛНО При кръгово движение тялото не следва траектория, тъй като върху него действа сила, променяща посоката си. Центростремителната сила действа, като ви насочва към центъра.

Центропеталната сила действа върху скоростта (v) на мобилния.

16. ГРЕШНО. Двете количества са обратно пропорционални.

Големината на центростремителното ускорение е обратно пропорционална на радиуса на неговата траектория.

Вижте също: Обиколка

въпрос 7

(UERJ) Средното разстояние между Слънцето и Земята е около 150 милиона километра. По този начин средната скорост на транслация на Земята спрямо Слънцето е приблизително:

а) 3 км / сек
б) 30 km / s
в) 300 км / сек
г) 3000 км / сек

Вижте Отговор

Правилна алтернатива: б) 30 км / сек.

Тъй като отговорът трябва да бъде даден в км / сек, първата стъпка за улесняване на решаването на въпроса е да се постави разстоянието между Слънцето и Земята в научна нотация.

Тъй като траекторията се извършва около Слънцето, движението е кръгово и измерването му се дава от периметъра на обиколката.

Движението на превода съответства на траекторията, направена от Земята около Слънцето за период от приблизително 365 дни, т.е. 1 година.

Знаейки, че един ден е 86 400 секунди, ние изчисляваме колко секунди има в една година, като умножаваме по броя на дните.

Предавайки този номер на научна нотация, имаме:

Скоростта на превода се изчислява, както следва:

Вижте също: Формули за кинематика

въпрос 8

(UEMG) При пътуване до Юпитер е желателно да се построи космически кораб с ротационен участък, който да симулира чрез центробежни ефекти гравитацията. Участъкът ще има радиус от 90 метра. Колко оборота в минута (RPM) трябва да има този раздел, за да симулира гравитацията на Земята? (помислете за g = 10 m / s²).

а) 10 / π
б) 2 / π
в) 20 / π
г) 15 / π

Вижте Отговор

Правилна алтернатива: а) 10 / π.

Изчисляването на центростремителното ускорение се дава по следната формула:

Формулата, която свързва линейната скорост с ъгловата скорост, е:

Заменяйки тази връзка във формулата за центростремително ускорение, имаме:

Ъгловата скорост се определя от:

Чрез трансформиране на формулата за ускорение достигаме до връзката:

Заменяйки данните във формулата, намираме честотата, както следва:

Този резултат е в rps, което означава завъртания в секунда. Чрез правилото на три намираме резултата в обороти в минута, знаейки, че 1 минута има 60 секунди.

въпрос 9

(FAAP) Две точки A и B са разположени съответно на 10 cm и 20 cm от оста на въртене на колелото на равномерно движещ се автомобил. Възможно е да се каже, че:

а) Периодът на движение на А е по-кратък от този на Б.
б) Честотата на движение на A е по-голяма от тази на B.
в) ъгловата скорост на движение на B е по-голяма от тази на A.
г) Ъгловите скорости на A и B са равни.
д) Линейните скорости на А и В имат еднакъв интензитет.

Вижте Отговор

Правилна алтернатива: г) ъгловите скорости на A и B са равни.

А и В, макар и на различни разстояния, са разположени на една и съща ос на въртене.

Тъй като периодът, честотата и ъгловата скорост включват броя на завоите и времето за тяхното изпълнение, за точки A и B тези стойности са равни и следователно отхвърляме алтернативи a, b и c.

По този начин алтернатива d е правилна, като се наблюдава формулата за ъгловата скорост , стигнахме до извода, че тъй като те са на една и съща честота, скоростта ще бъде еднаква.

Алтернативата e е неправилна, тъй като линейната скорост зависи от радиуса, съгласно формулата , а точките са разположени на различни разстояния, скоростта ще бъде различна.

въпрос 10

(UFBA) Колело със спици R₁, има линейна скорост V₁ в точки, разположени на повърхността и линейна скорост V₂ в точки на 5 см от повърхността. бидейки V₁ 2,5 пъти по-голяма от V₂, каква е стойността на R₁?

а) 6,3 cm
б) 7,5 cm
в) 8,3 cm
г) 12,5 cm
д) 13,3 cm

Вижте Отговор

Правилна алтернатива: в) 8,3 cm.

На повърхността имаме линейна скорост

В точки на 5 см по-далеч от повърхността имаме

Точките са разположени на една и съща ос, следователно ъгловата скорост () това е същото. Как V₁ е 2,5 пъти по-голям от v₂, скоростите са свързани, както следва: