Законите на Кеплер са три закона, предложени през 17-ти век от германския астроном и математик Йоханес Кеплер (1571-1630), в работата Нова астрономия (1609).
Те описват движенията на планетите, следвайки хелиоцентрични модели, тоест Слънцето в центъра на Слънчевата система.
Законите на Кеплер: Обобщение
По-долу са трите закона на Кеплер за движението на планетите:
Първият закон на Кеплер
Първият закон описва орбитите на планетите. Кеплер предложи планетите да се въртят около Слънцето по елиптична орбита, като Слънцето е в един от фокусите.
В този закон Кеплер коригира модела, предложен от Коперник който описва как да обикаля орбиталното движение на планетите.
Втори закон на Кеплер
Вторият закон на Кеплер гарантира, че сегментът (векторният лъч), присъединяващ се към слънцето към планета, се разпростира през равни площи през равни интервали от време.
Следствие от този факт е, че скоростта на планетата по нейната орбитална траектория е различна.
Да бъдеш по-голям, когато планетата е по-близо до перихелия си (най-малкото разстояние между планетата и Слънцето) и по-малък, когато планетата е близо до афела си (по-голямо разстояние от планетата до Слънце).
Трети закон на Кеплер
Третият закон на Кеплер показва, че квадратът на периода на революция на всяка планета е пропорционален на куба на средния радиус на орбитата му.
Следователно, колкото по-далеч е планетата от слънцето, толкова по-дълго ще отнеме завършването на превода.
Математически третият закон на Кеплер е описан по следния начин:
Където:
T: съответства на времето за превод на планетата
r: средният радиус на орбитата на планетата
К: постоянна стойност, тоест има еднаква стойност за всички тела, които обикалят около Слънцето. Константата K зависи от стойността на масата на Слънцето.
Следователно съотношението между квадратите на периодите на транслация на планетите и кубовете на съответните средни радиуси на орбитите винаги ще бъде постоянно, както е показано в таблицата по-долу:
Законите на Кеплер и всеобщата гравитация
Законите на Кеплер описват движението на планетите, без да се отчитат причините за тях.
Исак Нютон при изучаването на тези закони той установява, че скоростта на планетите по траекторията е променлива по стойност и посока.
За да обясни тази вариация, той установи, че има сили, действащи върху планетите и Слънцето.
Той заключи, че тези сили на привличане зависят от масата на участващите тела и разстоянието им.
Наричан Всеобщ закон за гравитацията, неговият математически израз е:
Бидейки,
F: гравитационна сила
G: универсална гравитационна константа
М: маса на слънцето
m: маса на планетата
Вижте видеото за мислите на математика, които са го накарали да създаде законите на Кеплер:
Решени упражнения
1) Енем - 2009
Космическата совалка "Атлантида" беше изстреляна в космоса с петима астронавти на борда и нова камера, която ще замени повредената от късо съединение в телескопа Хъбъл. След като навлязоха в орбита с височина 560 км, астронавтите се приближиха до Хъбъл. Двама астронавти напуснаха Атлантида и се насочиха към телескопа. При отваряне на вратата за достъп един от тях възкликна: „Този телескоп има голяма маса, но теглото е малко“.
Имайки предвид текста и законите на Кеплер, може да се каже, че фразата, казана от астронавта
а) оправдано е, защото размерът на телескопа определя неговата маса, докато малкото му тегло се дължи на липсата на действие на ускорението на гравитацията.
б) е оправдано чрез проверка, че инерцията на телескопа е голяма в сравнение със собствената му и че теглото на телескопа е малко, тъй като гравитационното привличане, създадено от неговата маса, е малко.
в) не е оправдано, тъй като оценката на масата и теглото на обектите в орбита се основава на законите на Кеплер, които не се прилагат за изкуствените спътници.
г) не е оправдано, тъй като силовата тежест е силата, упражнявана от земната гравитация, в този случай върху телескопа и е отговорна за поддържането на самия телескоп в орбита.
д) не е оправдано, тъй като действието на силата на тежестта предполага действието на сила за противодействие, която не съществува в тази среда. За масата на телескопа може да се съди просто по обема му.
Алтернатива г: не е оправдано, тъй като силата на тежестта е силата, упражнявана от земната гравитация, в този случай върху телескопа и е отговорна за поддържането на самия телескоп в орбита.
2) UFRGS - 2011
Да разгледаме средния радиус на орбитата на Юпитер около Слънцето, равен на 5 пъти средния радиус на земната орбита.
Според Третия закон на Кеплер периодът на революцията на Юпитер около Слънцето е приблизително
а) 5 години
б) 11 години
в) 25 години
г) 110 години
д) 125 години
Алтернатива b: 11 години
3) Енем - 2009
В съответствие с древна традиция, гръцкият астроном Птолемей (100-170 г. В.) потвърди тезата за геоцентризма, според която Земята ще бъде център на Вселената, като Слънцето, Луната и планетите се въртят около нея по кръгови орбити. Теорията на Птолемей разумно решава астрономическите проблеми на своето време. Няколко века по-късно полският духовник и астроном Никола Коперник (1473-1543), откривайки неточности в теорията на Птолемей, формулира теорията. на хелиоцентризма, според който Слънцето трябва да се счита за център на Вселената, като Земята, Луната и планетите обикалят наоколо от него. И накрая, германският астроном и математик Йоханес Кеплер (1571-1630), след като изследва планетата Марс в продължение на около тридесет години, установява, че орбитата й е елиптична. Този резултат беше обобщен за останалите планети.
По отношение на цитираните в текста учени е правилно да се твърди, че
а) Птолемей представи най-ценните идеи, тъй като те са по-стари и по-традиционни.
б) Коперник разработи теорията за хелиоцентризма, вдъхновена от политическия контекст на цар Слънце.
в) Коперник е живял по времето, когато научните изследвания са били свободно и широко насърчавани от властите.
г) Кеплер изследва планетата Марс, за да отговори на нуждите на Германия за икономическа и научна експанзия.
д) Кеплер представи научна теория, която благодарение на приложените методи може да бъде тествана и обобщена.
Алтернатива e: Кеплер представи научна теория, която благодарение на приложените методи може да бъде тествана и обобщена.
За да научите повече, прочетете също:
- Йоханес Кеплер
- Движение за превод
- въртеливо движение
- хелиоцентризъм
- Геоцентризъм
- Формули по физика
