Резисторна асоциация: последователно, паралелно и смесено с упражнения

Резисторна асоциация е схема, която има два или повече резистора. Има три вида асоцииране: паралелно, последователно и смесено.

Чрез анализ на верига можем да намерим стойността на еквивалентен резистор, тоест стойността на съпротивлението, което само би могло да замени всички останали, без да променя стойностите на другите величини, свързани с веригата.

За да изчислим напрежението, на което са подложени клемите на всеки резистор, прилагаме закона на първия ом:

U = R. i

Където,

U: разлика в електрическия потенциал (ddp), измерена във волта (V)
R: съпротивление, измерено в Ohm (Ω)
i: интензитет на електрическия ток, измерен в ампери (A).

Асоциация на серийни резистори

При сдвояване на резистори последователно, резисторите се свързват последователно. Това води до поддържане на електрическия ток в цялата верига, докато електрическото напрежение варира.

По този начин еквивалентното съпротивление (R_{уравнение}) на верига съответства на сумата от съпротивленията на всеки резистор, присъстващ във веригата:

R_{уравнение} = R₁ + R₂ + R₃ +... + R_не

Асоциация на паралелни резистори

При паралелното свързване на резистори всички резистори са обект на едно и също потенциална разлика. Електрическият ток, разделен на клоните на веригата.

По този начин обратното на еквивалентното съпротивление на верига е равно на сумата от обратните на съпротивленията на всеки резистор във веригата:

Когато в паралелна верига стойността на съпротивленията е равна, можем да намерим стойността на еквивалентно съпротивление чрез разделяне на стойността на съпротивлението на броя на съпротивленията във веригата, или бъда:

Смесена резисторна асоциация

При смесена резисторна асоциация резисторите са свързани последователно и паралелно. За да го изчислим, първо намираме стойността, съответстваща на паралелната асоциация и след това добавяме резисторите последователно.

Прочети

• Резистори
• Електрическо съпротивление
• Формули по физика
• Законите на Кирххоф

Решени упражнения

1) UFRGS - 2018

Източник на напрежение, чиято електродвижеща сила е 15 V, има вътрешно съпротивление 5 Ω. Източникът е свързан последователно с лампа с нажежаема жичка и резистор. Извършват се измервания и се проверява дали електрическият ток, който преминава през резистора, е 0,20 A и че потенциалната разлика в лампата е 4 V.

При това обстоятелство електрическите съпротивления на лампата и резистора са, съответно,

а) 0.8 Ω и 50 Ω.
б) 20 Ω и 50 Ω.
в) 0.8 Ω и 55 Ω.
г) 20 Ω и 55 Ω.
д) 20 Ω и 70 Ω.

Вижте Отговор

Тъй като резисторите на веригата са свързани последователно, токът, който преминава през всяка от нейните секции, е равен. По този начин токът през лампата също е равен на 0,20 А.

След това можем да приложим закона на 1-ви ом, за да изчислим стойността на съпротивлението на лампата:

U_L = R_L. i

Сега нека изчислим съпротивлението на резистора. Тъй като не знаем стойността на ddp между неговите терминали, ще използваме общата стойност на ddp на веригата.

За това ще приложим формулата, отчитаща еквивалентното съпротивление на веригата, което в този случай е равно на сумата от всички съпротивления на веригата. Така че имаме:

U_{обща сума} = R_{уравнение}.i

Алтернатива: b) 20 Ω и 50 Ω

2) PUC / RJ - 2018

Една схема има 3 еднакви резистора, два от тях разположени паралелно един на друг и свързани последователно с третия резистор и с източник 12V. Токът, протичащ през източника, е 5,0 mA.

Какво е съпротивлението на всеки резистор, в kΩ?

а) 0,60
б) 0,80
в) 1.2
г) 1.6
д) 2.4

Вижте Отговор

Знаейки стойността на общия ddp и тока, който преминава през веригата, можем да намерим еквивалентното съпротивление:

U_{Обща сума} = R_{уравнение}.i

Тъй като съпротивленията имат еднаква стойност, еквивалентното съпротивление може да бъде намерено чрез:

Алтернатива: г) 1.6

3) PUC / SP - 2018

Определете, в ома, стойността на съпротивлението на еквивалентния резистор на асоциацията по-долу:

а) 0
б) 12
в) 24
г) 36

Вижте Отговор

Именувайки всеки възел във веригата, имаме следната конфигурация:

Тъй като краищата на петте маркирани резистора са свързани към точка АА, следователно те са късо съединение. След това имаме един резистор, чиито клеми са свързани към точки AB.

Следователно еквивалентното съпротивление на веригата е равно на 12 Ω.

Алтернатива: б) 12