Интересна ситуация, включваща алгебрични изрази, е представена, както следва:
(a + b) (a - b), наричайки се Продукт на сумата от разликата, който може да бъде разрешен чрез разпределителното свойство на умножението или чрез практическо правило. Този израз може да се счита за забележителен продукт поради редовната характеристика, представена в разрешаването на подобни ситуации.
Прилагане на разпределителното свойство при решаване на израза (a + b) (a - b).
(a + b) (a - b) = a * a - a * b + b * a - b * b = a² - b²
Обърнете внимание, че термините - ab и + ba са противоположни, така че те се отменят взаимно.
(2x + 4) (2x - 4) = 2x * 2x - 2x * 4 + 4 * 2x - 4 * 4 = 4x² - 8x + 8x - 16 = 4x² - 16
(7x + 6) (7x - 6) = 7x * 7x - 7x * 6 + 6 * 7x - 6 * 6 = 49x² - 42x + 42x - 36 = 49x² - 36
(10x³ - 12) (10x³ + 12) = 10x³ * 10x³ + 10x³ * 12 - 12 * 10x³ –12 * 12 = 100x6 + 120x³ - 120x³ - 144 = 100x6 – 144
(20z + 10x) (20z - 10x) = 20z * 20z - 20z * 10x + 10x * 20z - 10x * 10x = 400z² - 200zx + 200xz - 100x² =
Прилагане на основното правило
Прилагането на практическото правило става чрез следната ситуация: „първият член на квадрат минус вторият член на квадрат“
(4x + 7) (4x - 7) = (4x) ² - (7) ² = 16x² - 49
(12x + 8) (12x - 8) = (12x) ² - (8) ² = 144x² - 64
(11x² - 5x) (11x² + 5x) = (11x²) ² - (5x) ² = 121x4 - 25x²
(20b - 30) (20b + 30) = (20b) ² - (30) ² = 400b² - 900
от Марк Ной
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия
Забележителни продукти - Математика - Бразилско училище
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-soma-pela-diferenca.htm