Едно функция на гимназията е правило, което свързва всеки елемент от a комплект A към отделен елемент от набор B и който може да бъде записан по следния начин:
f (x) = брадва2 + bx + c
Вие коефициенти на а професиянавторостепен са числата, представени в този израз с буквите The, Б. и ° С. Буквата х се нарича променлива.
всичко професиянавторостепен може да бъде графично представено чрез a притча. Някои от характеристиките на тази геометрична фигура могат да бъдат свързани с коефициенти на функцията от втора степен.
Коефициент А
О коефициентThe показва вдлъбнатината на a професиянавторостепен.
Ако a> 0, тогава вдлъбнатината на притча е обърната нагоре.
Ако a <0, тогава вдлъбнатината на притча е обърната надолу.
Следващото изображение показва a притча отляво, което има вдлъбнатина обърнат нагоре и един отдясно, като вдлъбнатината е обърната надолу.
По този начин можем да заключим, че коефициентThe в притча вляво е положително, а в притчата вдясно е отрицателно.
В допълнение, коефициентът The той е отговорен и за „отварянето“ на притчата. Колкото по-висока е стойността на
модул на коефициента, толкова по-малка е блендата. За да разберете по-добре тази концепция, погледнете точки A и B на притча Следващия:
Колкото по-висока е стойността на модул на коефициентThe, колкото по-малко е разстоянието между точки A и B.
Коефициент C
В професиянавторостепен, коефициентът C винаги ще представлява точката на срещане на оста y с притча. Алгебрично можете да забележите това, като зададете x = 0 във функция от втора степен:
f (x) = брадва2 + bx + c
f (0) = a02 + b0 + c
f (0) = c
Следователно точката (0, c) винаги е част от графиката на която и да е професиянавторостепен и тъй като x = 0, тогава тази точка е на оста y.
Например графиката на функцията f (x) = x2 – 9 é:
Имайте предвид, че точката на среща на оста y с графиката на притча е точката (0, - 9). Това правило е валидно за всички професиянавторостепен.
Делта стойност (различаваща)
изчислете дискриминиращ е първата стъпка, която трябва да се направи, за да се открият корените на a професиянавторостепен. Стойността му се намира чрез заместване на коефициентите на функцията от втора степен във формулата:
∆ = b2 - 4 · a · c
Числовата стойност на ∆ показва колко реални корени има функция от втора степен.
Ако ∆> 0, функцията има два различни реални корена.
Ако ∆ = 0, функцията има реален корен.
Ако ∆ <0, функцията няма реални корени.
Ако това знание се комбинира с коефициентThe на а професиянавторостепен, можем да разберем много за дадена функция. Във функцията f (x) = x2 - 16, стойността на ∆ в тази функция е:
∆ = b2 - 4 · a · c
∆ = 02 – 4·1·(– 16)
∆ = 4·16
∆ = 64
Също така имайте предвид, че a = 1> 0. Така че тази функция докосва два пъти оста x и има вдлъбнатина нагоре, което означава, че нейният връх е минимална точка и ще има рисунка, подобна на:
От Луис Пауло Морейра
Завършва математика
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-parabola-coeficientes-uma-funcao-segundo-grau.htm