Упражнения за радикално опростяване

Точен отговор: в) 3 квадратен корен от 3 .

Когато разделим число, можем да го пренапишем в степенна степен според повтарящите се фактори. За 27 имаме:

ред на маса с 27 ред с 9 ред с 3 ред с 1 край на таблицата в дясната рамка затваря рамка ред на маса с 3 ред с 3 ред с 3 ред с празен край на таблицата

Следователно 27 = 3.3.3 = 3³

Този резултат все още може да бъде записан като умножение на правомощия: 3².3, тъй като 3¹=3.

Следователно, квадратен корен от 27 може да се запише като квадратен корен от 3 на квадрат.3 край на корена

Имайте предвид, че вътре в корена има член с степен, равна на индекса на радикала (2). По този начин можем да опростим, като премахнем основата на този експонент от корена.

Стигнахме до отговора на този въпрос: опростената форма на квадратен корен от 27 é 3 квадратен корен от 3 .

Точен отговор: б) числител 4 квадратни корена от 2 над знаменател 3 квадратни корена от 3 края на фракцията .

Според имота, представен в въпроса, ние трябва квадратен корен от 32 над 27 край на корен, равен на числител квадратен корен от 32 над знаменател квадратен корен от 27 край на фракцията .

За да се опрости тази дроб, първата стъпка е да се разчитат на радикалите 32 и 27.

ред на маса с 32 ред с 16 ред с 8 ред с 4 ред с 2 ред с 1 край на таблицата в рамка вдясно затваря рамка на таблица ред с 2 ред с 2 ред с 2 ред с 2 ред с 2 ред с празен край на маса

Според откритите фактори можем да пренапишем числата, като използваме степени.

32 пространство е равно на пространство 2.2.2.2.2 пространство пространство 32 пространство е равно на пространство 2 в степен на 5 пространство е равно на пространство 2 на квадрат.2 на квадрат.2

27 пространство, равно на пространство 3.3.3 пространство, пространство 27 пространство, равно на пространство 3 на квадрат пространство, равно на пространство 3 на квадрат.

Следователно дадената дроб отговаря на квадратен корен числител от 32 над квадратен корен знаменател на 27 края на фракцията, равен на квадратен корен числител на 2 на квадрат. 2 на квадрат. 2 края на корена над знаменател, квадратен корен от 3 на квадрат. 3 края на корена на края фракция

Виждаме, че в корените има членове с степен, равна на индекса на радикала (2). По този начин можем да опростим, като премахнем основата на този експонент от корена.

числител 2.2 квадратен корен от 2 върху знаменател 3 квадратен корен от 3 края на фракцията

Стигнахме до отговора на този въпрос: опростената форма на квадратен корен от 32 над 27 край на корен é числител 4 квадратни корена от 2 над знаменател 3 квадратни корена от 3 края на фракцията .

instagram story viewer

Точен отговор: б) квадратен корен от 8

Можем да добавим външен фактор вътре в корена, стига степента на добавения фактор да е равна на индекса на радикала.

направо x право пространство n n-ти корен от право y пространство, равно на право пространство n n-то корен от право y пространство. право пространство x в степен на прав n край на корена

Заменяйки условията и решавайки уравнението, имаме:

2 квадратни пространствени корена от 2 пространства, равни на квадратни пространствени корени от 2 пространства. пространство 2 квадрат на края на корена пространство е равно на квадрат пространство корен от 2. пространство 4 край на корен пространство, равно на квадрат пространство корен от 8 пространство

Вижте друг начин за тълкуване и разрешаване на този проблем:

Числото 8 може да бъде записано под формата на степен 2³, защото 2 х 2 х 2 = 8

Подмяна на радиканд 8 с мощност 2³, ние имаме квадратен корен от 2 до куб края на корена .

Мощност 2³, може да се пренапише като умножение на равни основи 2². 2 и ако е така, радикалът ще бъде квадратен корен от 2 на квадрат. 2 край на корена .

Обърнете внимание, че степента е равна на индекса (2) на радикала. Когато това се случи, трябва да премахнем основата от вътрешността на радиатора.

Следователно 2 квадратни корена от 2 е опростената форма на квадратен корен от 8 .

Точен отговор: в) 3 кубични космически корена от 4 .

Факторирайки корена 108, имаме:

ред на маса с 108 ред с 54 ред с 27 ред с 9 ред с 3 ред с 1 край на таблицата в рамка вдясно затваря рамка на таблица ред с 2 ред с 2 ред с 3 ред с 3 ред с 3 ред с празен край на маса

Следователно 108 = 2. 2. 3. 3. 3 = 2².3³ а радикалът може да се запише като кубичен корен от 2 на квадрат. 3 кубичен край на корена .

Имайте предвид, че в корена имаме степен, равна на индекса (3) на радикала. Следователно можем да премахнем основата на този експонент от корена.

3 радикално индексно пространство 3 от 2 квадрат в края на корена

Мощност 2² съответства на числото 4, така че правилният отговор е 3 кубични космически корена от 4 .

Точен отговор: г) 2 квадратни корена от 6 .

Според изявлението квадратен корен от 12 е двойникът на квадратен корен от 3 , Следователно квадратен корен от 12 интервал, равен на интервал 2 квадратен корен от 3 .

За да разберете на кой резултат, умножен два пъти, съответства квадратен корен от 24 , първо трябва да вземем предвид радикала.

ред на маса с 24 ред с 12 ред с 6 ред с 3 ред с 1 край на масата в дясната рамка затваря рамка ред на маса с 2 ред с 2 ред с 2 ред с 3 ред с празен край на таблицата

Следователно 24 = 2.2.2.3 = 2³.3, което може да се запише и като 2².2.3 и следователно радикалът е квадратен корен от 2 на квадрат. 2.3 край на корена .