Законът на Кулон: Упражнения

Законът на Кулон се използва за изчисляване на величината на електрическата сила между два заряда.

Този закон казва, че интензивността на силата е равна на произведението на константа, наречена константа електростатиката, чрез модула на стойността на зарядите, разделен на квадрата на разстоянието между зарядите, т.е.

Възползвайте се от разрешаването на въпросите по-долу, за да изчистите съмненията си относно това електростатично съдържание.

Решени проблеми

1) Fuvest - 2019

Три малки сфери, заредени с положителен заряд ܳ, заемат върховете на триъгълник, както е показано на фигурата. Във вътрешната част на триъгълника е прикрепена друга малка сфера, с отрицателен заряд q. Разстоянията на този заряд до останалите три могат да бъдат получени от фигурата.

Където Q = 2 x 10^-4 C, q = - 2 x 10^-5 C и ݀ d = 6 m, нетната електрическа сила върху заряда q

(Константата k₀ Законът на Кулон е 9 х 10⁹ Не. м² /° С²)

а) е нула.
б) има посока на оста y, посока надолу и модул 1,8 N.
в) има посока на оста y, посока нагоре и модул 1.0 N.

г) има посока на оста y, посока надолу и модул 1,0 N.
д) има посока на оста y, посока нагоре и модул 0,3 N.

Вижте Отговор

За да се изчисли нетната сила върху товара q е необходимо да се идентифицират всички сили, действащи върху този товар. На изображението по-долу представяме тези сили:

Зарядите q и Q1 са разположени във върха на правоъгълния триъгълник, показан на фигурата, който има крака с размери 6 m.

По този начин разстоянието между тези заряди може да се намери чрез теоремата на Питагор. Така че имаме:

Сега, когато знаем разстоянията между зарядите q и Q₁, можем да изчислим силата на F силата₁ сред тях, прилагащи закона на Кулон:

Силата на F силата₂ между q и q такси₂ също ще бъде равно на , тъй като разстоянието и стойността на зарядите са еднакви.

За изчисляване на нетната сила F₁₂ използваме правилото на паралелограма, както е показано по-долу:

За изчисляване на стойността на силата между натоварванията q и Q₃ отново прилагаме закона на Кулон, където разстоянието между тях е равно на 6 m. Поради това:

Накрая ще изчислим нетната сила върху заряда q. Имайте предвид, че F сили₁₂ и F₃ имат една и съща посока и обратна посока, така че получената сила ще бъде равна на изваждането на тези сили:

Как F₃ има модул по-голям от F₁₂, резултатът ще сочи нагоре по посока на оста y.

Алтернатива: д) има посока на оста y, посока нагоре и модул 0,3 N.

За да научите повече, вижте Законът на Кулон и електроенергия.

2) UFRGS - 2017

Шест електрически заряда, равни на Q, са подредени, образувайки правилен шестоъгълник с ръб R, както е показано на фигурата по-долу.

Въз основа на тази подредба, като k е електростатичната константа, вземете предвид следните твърдения.

I - Полученото електрическо поле в центъра на шестоъгълника има модул, равен на
II - Работата, необходима за привеждане на заряд q, от безкрайност до центъра на шестоъгълника, е равна на
III - Резултантната сила върху изпитвателен товар q, поставен в центъра на шестоъгълника, е нула.

Кои са верни?

а) Само аз.
б) Само II.
в) Само I и III.
г) Само II и III.
д) I, II и III.

Вижте Отговор

I - Векторът на електрическото поле в центъра на шестоъгълника е нула, тъй като векторите на всеки заряд имат един и същ модул, те се отменят помежду си, както е показано на фигурата по-долу:

Така че първото твърдение е невярно.

II - За изчисляване на работата използваме следния израз T = q. ΔU, където ΔU е равен на потенциала в центъра на шестоъгълника минус потенциала в безкрайността.

Нека дефинираме потенциала в безкрайност като нула и стойността на потенциала в центъра на шестоъгълника ще бъде дадена от сумата на потенциала спрямо всеки заряд, тъй като потенциалът е скаларна величина.

Тъй като има 6 заряда, тогава потенциалът в центъра на шестоъгълника ще бъде равен на: . По този начин работата ще бъде дадена от: следователно твърдението е вярно.

III - За да изчислим нетната сила в центъра на шестоъгълника, правим векторна сума. Резултантната стойност на силата в центъра на шестоъгълника ще бъде нула. Така че алтернативата също е вярна.

Алтернатива: г) Само II и III.

За да научите повече, вижте също Електрическо поле и Упражнения за електрическо поле.

3) PUC / RJ - 2018

Два електрически заряда + Q и + 4Q са фиксирани на оста x, съответно в позиции x = 0,0 m и x = 1,0 m. Трети заряд се поставя между двете, по оста x, така че да е в електростатично равновесие. Каква е позицията на третия заряд, в m?

а) 0,25
б) 0,33
в) 0,40
г) 0,50
д) 0,66

Вижте Отговор

Когато поставяме трети товар между двата неподвижни товара, независимо от неговия знак, ще имаме две сили в една и съща посока и противоположни посоки, действащи върху този товар, както е показано на фигурата по-долу:

На фигурата приемаме, че зарядът Q3 е отрицателен и тъй като зарядът е в електростатично равновесие, тогава нетната сила е равна на нула, като тази:

Алтернатива: б) 0,33

За да научите повече, вижте електростатика и Електростатика: Упражнения.

4) PUC / RJ - 2018

Товар, който₀ се поставя във фиксирана позиция. При поставяне на товар q₁ = 2q₀ на разстояние d от q₀, Какво₁ страда от отблъскваща сила на модул F. Замяна на q₁ за товар, който₂ в същата позиция, която₂ страда от привлекателна сила от 2F модул. Ако натоварванията q₁ и какво₂ са поставени на 2d разстояние един от друг, силата между тях е

а) отблъскващ, от модул F
б) отблъскващ, с 2F модул
в) атрактивен, с модул F
г) атрактивен, с 2F модул
д) атрактивен, 4F модул

Вижте Отговор

Като силата между зарядите q_О и какво₁ е отблъскване и между зарядите q_О и какво₂ привлича, заключаваме, че натоварванията q₁ и какво₂ имат противоположни знаци. По този начин силата между тези два заряда ще бъде привличаща.

За да намерим величината на тази сила, ще започнем, като приложим закона на Кулон в първата ситуация, т.е.

Като товар q₁ = 2 q₀предишният израз ще бъде:

При подмяна на q₁ защо₂ силата ще бъде равна на:

Нека да изолираме заряда, който₂ от двете страни на равенството и заменете стойността на F, така че имаме:

За да се намери нетната сила между зарядите q₁ и какво₂, нека отново приложим закона на Кулон:

Замяна на q₁ за 2q₀, Какво₂ от 4q₀ и на₁₂ по 2d, предишният израз ще бъде:

Наблюдавайки този израз, забелязваме, че модулът на F₁₂ = F.

Алтернатива: в) атрактивна, с модул F

5) PUC / SP - 2019

Сферична частица, наелектризирана със заряд от модул, равен на q, с маса m, когато е поставена върху равна, хоризонтална, идеално гладка повърхност с център а разстояние d от центъра на друга наелектризирана частица, фиксирано и също със заряд от модул, равен на q, се привлича от действието на електрическата сила, придобивайки ускорение α. Известно е, че електростатичната константа на средата е K, а величината на ускорението на гравитацията е g.

Определете новото разстояние d ’, между центровете на частиците, на същата тази повърхност, обаче, с него сега наклонена под ъгъл θ спрямо хоризонталната равнина, така че товарната система да остане в баланс статични:

Вижте Отговор

За да остане товарът в равновесие в наклонената равнина, компонентът на силовото тегло трябва да бъде в посоката, допирателна към повърхността (P_T ) се балансира от електрическа сила.

На фигурата по-долу представяме всички сили, действащи върху товара:

P компонентът_T на силата на тежестта се дава чрез израза:

P_T = П. ако не

Синусът на ъгъл е равен на разделянето на мярката на противоположния крак на мярката на хипотенузата, на изображението по-долу идентифицираме следните мерки:

От фигурата заключаваме, че sen θ ще бъде дадено от:

Замествайки тази стойност в израза за компонент на теглото, оставаме с:

Тъй като тази сила се балансира от електрическата сила, имаме следното равенство:

Опростявайки израза и изолирайки d ', имаме:

Алтернатива:

6) UERJ - 2018

Диаграмата по-долу представя металните сфери A и B, и двете с маси 10^-3 kg и електрическо натоварване на модула, равно на 10^-6 ° С. Сферите са прикрепени чрез изолиращи проводници към опори, а разстоянието между тях е 1 m.

Да приемем, че сферата за задържане на проводника A е прерязана и че нетната сила върху тази сфера съответства само на силата на електрическо взаимодействие. Изчислете ускорението, в m / s², придобити от топка А непосредствено след прерязване на жицата.

Вижте Отговор

За да изчислим стойността на ускорението на сферата след прерязване на жицата, можем да използваме втория закон на Нютон, т.е.:

F_R = m. The

Прилагайки закона на Кулон и приравнявайки електрическата сила към получената сила, имаме:

Подмяна на стойностите, посочени в проблема:

7) Unicamp - 2014

Привличането и отблъскването между заредените частици има многобройни индустриални приложения, като електростатично боядисване. Фигурите по-долу показват същия набор от заредени частици във върховете на квадратна страна a, които упражняват електростатични сили върху заряд A в центъра на този квадрат. В представената ситуация, векторът, който най-добре представя чистата сила, действаща върху товара A, е показан на фигура

Вижте Отговор

Силата между зарядите на един и същ знак е привличане, а между зарядите на противоположни знаци е отблъскване. На изображението по-долу представяме тези сили:

Алтернатива: г)