Функция 2-ра степен и косо освобождаване

Докато изучаваме какъвто и да е предмет, свързан с математиката, ние се питаме: „Къде се прилага това в реалния живот?“ Е, тогава ще видим случай на практическо приложение на функцията 2-ра степен, косото изстрелване на снаряди. Косото хвърляне е двумерно движение, съставено от две едновременни едномерни движения, едно вертикално и едно хоризонтално. По време на футболен мач, когато играчът прави хвърляне към съотборник, се забелязва, че траекторията, описана от топката, е парабола. Максималната височина, достигната от топката, е върхът на параболата, а разстоянието, разделящо двамата играчи, е максималният обхват на топката (или обекта).

Нека да представим пример за по-добро разбиране.
Пример 1. Оръжейна компания ще извърши тестове на нов тип ракета, която се произвежда. Компанията възнамерява да определи максималната височина, която ракетата достига след изстрелването и какъв е нейният максимален обхват. Известно е, че траекторията, описана от ракетата, е парабола, представена от функцията y = - x

² + 3x, където y е височината, достигната от ракетата (в километри), а x е обхватът (също в километри). Какви ценности ще намери компанията?

Решение: Знаем, че траекторията на ракетата описва парабола, представена от функцията y = - x² + 3x и че тази притча е вдлъбната надолу. По този начин максималната височина, която ракетата достига, ще се определя от върха на параболата, тъй като върхът е максималната точка на функцията. ще имаме

Максималният обхват на ракетата ще бъде позицията, при която тя се връща отново на земята (когато попадне в целта). Мислейки за декартовата равнина, това ще бъде позицията, където графиката на параболата пресича оста x. Знаем, че за да определим точките, където параболата пресича оста x, просто задайте y = 0 или –x² + 3x = 0. По този начин ще имаме:

Следователно можем да кажем, че максималната височина, която ракетата ще достигне, ще бъде 2,25 км, а максималният обхват ще бъде 3 км.

От Марсело Ригонато
Специалист по статистика и математическо моделиране
Училищен отбор на Бразилия

Функция 2-ра степен - Роли - Математика - Бразилско училище

Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-2-o-grau-lancamento-obliquo.htm