НА умножение това е една от четирите основни математически операции и има свойства, които могат да допринесат за умственото изчисление и да ускорят математиката.
НА умножение е известен също като „продукт”. По този начин, когато говорим за произведението на две числа, имаме предвид резултата от умножението между тях. Всяко число, което се умножава, се нарича фактор. Следователно при умножението 9 · 3 · 7 факторите са: 9, 3 и 7.
Ще обсъдим всеки от свойства на умножение. Хайде?
→ Първо свойство: Комутативност
Че Имот е толкова известен, че се използва от мнозина като поговорката: „Редът на факторите не променя продукта”. Това означава, че при умножение редът, в който се умножават числата, не променя резултата. Математически:
Данни The и Б. принадлежащи към реалното, ще имаме:
a · b = b · a
Например 9 · 7 = 7 · 9 = 63.
Това свойство е полезно за умствено изчисление, съчетано със следващото.
→Второ свойство: Асоциативност
Че Имот включва умножение от три или повече числа. Този тип умножение винаги се извършва две по две и свойството заявява, че първо можете да умножите всяка двойка числа, които са една до друга. Математически се пише по следния начин:
Като се имат предвид реалните числа The, Б. и ° С, ще имаме:
(a · b) · c = a · (b · c)
Например:
(3·4)·5 = 12·5 = 60
3·(4·5) = 3·20 = 60
Съединявайки тези две свойства (комутативност и асоциативност), можем да кажем, че верига от умножения може да се направи във всеки ред. Така че, първо умножете факторите, за които вече знаете резултата, а останалите оставете последни. Често цифрите, които се появяват в резултатите, се променят и улесняват умножението.
→ Трето свойство: Правомощия на база 10
Когато умножението включва степен на база 10, която е числата 1, 10, 100, 1000 и т.н., не е необходимо да се прави умножение. Просто пребройте колко нули има мощността на 10 и ги сложете в края на другия фактор. Вижте примера:
326·10000 = 3260000
Резултатът винаги ще следва тази логика.
→ Четвърто свойство: Кратни на 10
Когато един от факторите е кратно на 10, резултатът ще следва логика, подобна на предишната, обаче, само за нулите, които се появяват след последната ненулева цифра (различна от нула). Обърнете внимание на примера по-долу:
200·304000
Имайте предвид, че ще има две нули от фактор 200 и три нули от фактор 304000, които ще бъдат поставени в края на резултата. Така че просто умножете 2 по 304 и поставете петте нули (2 уловени в 200 и 3 уловени в 304000) в края.
2·304 = 608. Тогава:
200·304000 = 60800000
→ Пето свойство: дистрибутивност
това е единственото Имот което включва добавяне и умножение по същото време. Не забравяйте, че първо трябва да направите умножения и след това да преминете към събиране и изваждане. Ето какво казва свойството: „Продуктът от сумата е равен на сумата от продуктите“.
С други думи, когато коефициентът на умножение е реално число The и има сума между реалните числа Б. и ° С, можем да изберем да умножаваме The на Б. и The на ° С и след това добавете резултатите. Математически:
Като се имат предвид реалните числа The, Б. и ° С, ще имаме:
a · (b + c) = a · b + a · c
→ Умножение по различни фактори
Предишните обединени свойства позволяват да се направи следното: Когато е необходимо да се извърши умножение, разложете един от факторите в кратни на 10, умножете всеки по другия фактор - използвайки знанието за умножение по кратни на 10 - и накрая добавете резултати. Например:
325·50
(300 + 20 + 5)·50
Знаейки, че 3 · 5 = 15, заключаваме, че 300 · 50 = 15000. По същия начин намерихме и останалите резултати:
15000 + 1000 + 250 = 16250
От Луис Пауло Морейра
Завършва математика
