Четириъгълникът може да бъде ограничен до кръг, ако има допир между страните му и обиколката. Вижте фигурата по-долу:
В тези случаи на четириъгълници, ограничени до обиколката, някои свойства се използват при изчисляването на сегментните измервания.
Ако добавим противоположните страни на описаните четириъгълници към окръжност, ще проверим дали резултатите са равни, тоест те имат една и съща мярка.
PQ + SR = QR + PS
Пример 1
Нека определим стойността на x във фигурата, включваща четириъгълник, описан в окръжност.
2x + 26 = 34 + 24
2x = 34 + 24 - 26
2x = 58 - 26
2x = 32
x = 32/2
x = 16
Пример 2
Определете измерването на страните на четириъгълника, описани до обиколката, съгласно фигурата по-долу.
4x + 8x - 12 = 12x - 44 + 4x + 8
4x + 8x - 12x - 4x = - 44 + 8 + 12
- 4x = - 24
4x = 24
x = 4/4
x = 6
4x = 4 * 6 = 24
8x - 12 = 8 * 6 - 12 = 48 - 12 = 36
12x - 44 = 12 * 6 - 44 = 72 - 44 = 28
4x + 8 = 4 * 6 + 8 = 24 + 8 = 32
от Марк Ной
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия
равнинна геометрия - Математика - Бразилско училище
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-um-quadrilatero-uma-circunferencia.htm