Изчисляването на някои измервания на правилни полигони, като странична и апотема, може да се извърши с помощта на кръг. За възможни изчисления многоъгълникът трябва да бъде изписан върху обиколката, където ще определим мярката на страната и апотемата като функция от мярката на радиуса.
Квадрат, изписан върху кръга
Прилагайки теоремата на Питагор, имаме следните взаимоотношения:
Странични
Апотема
Шестоъгълник, изписан на кръга
Странични
Забележете от фигурата, че са образувани 6 триъгълника, всички равностранен. За да проверите това твърдение, просто не забравяйте, че пълното завъртане на обиколката има 360º, разделяйки тази стойност между шестте триъгълника, ние създаваме равни ъгли на върха в центъра на окръжността. до 60º. По този начин ъглите в основата на всеки триъгълник също измерват 60 °, така че заключаваме, че те са равностранни. В този случай имаме, че мярката на радиуса на окръжността е равна на мярката на страната на шестоъгълника.
Апотема
За да изчислим мярката на апотемата и страната по отношение на други полигони, трябва да използваме като препратка към проведените демонстрации, установяващи зависимост от мярката на радиуса на обиколка.
от Марк Ной
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия
Тригонометрия - Математика - Бразилско училище
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/poligonos-regulares-circunferencia.htm