Геометрията на таксито или геометрията на Помбалин е една от няколкото неевклидови геометрии. Евклидовата геометрия може да опише безброй реални ситуации. Тя обаче не може да отговори на някои въпроси. Например: Кое е най-краткото разстояние между вашия дом и работа? В евклидовия изглед най-краткото разстояние между две точки е права линия. Но най-вероятно разстоянието между дома и работата не описва права траектория.
В геометрията на такситата най-краткото разстояние между две точки на равнина не е права линия. Разстоянието не се измерва като полет на птица, а като пътуването на такси в град, чиито улици се простират. вертикално и хоризонтално в блок или градска мрежа, която удобно може да бъде свързана с плана Евклидова.
Нека помислим, че искаме да напуснем точка P към точка Q, покривайки най-краткото разстояние. В тази ситуация хоризонталните и вертикалните линии са улици и всеки четириъгълник, образуван в мрежата, представлява блок или блок.
Вижте снимката:
За евклидовата геометрия най-краткото разстояние между точките P и Q е червената линия, представена на фигурата. В действителност това би било невъзможно, тъй като таксито трябваше да мине в рамките на блоковете. В геометрията на такситата най-краткото разстояние ще бъде дадено от пътеките, описани от сегментите в синьо и оранжево.
Вижте интересното за тази геометрия: Помислете, че всяка страна на блока има единична мярка, т.е. всяка страна измерва 1. По този начин разстоянието между точките P и Q, според синята пътека, е 12. Вторият оранжев път също е 12. Нека сега приемем, че таксито поема по пътя, описан в зелено на фигурата по-долу:
Като се помни, че всяка страна на блока измерва 1, разстоянието между P и Q, в този случай, също е 12.
По принцип разстоянието между две точки P (x1, y1) и Q (x2, y2) на равнината в геометрията на таксито се определя от:
DPQ = | X1 - X2 | + | Y1 - Y2 |
От Марсело Ригонато
Специалист по статистика и математическо моделиране
Училищен отбор на Бразилия
равнинна геометрия - Математика - Бразилско училище
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/geometria-taxi.htm