Уравнения и функции те са съдържание на дисциплината Математика, която обикновено се изучава, съответно, в седмата и деветата година на началното училище. Тъй като те са допълващо съдържание, функциите се нуждаят от уравнения, за да съществуват, така че приликите им са големи. Важно е обаче да знаете как да разграничите двете понятия, така че проучванията на този етап да се извършват по-ясно и така гимназията да не се превърне в по-голямо предизвикателство.
За да направите това, разгледайте два примера за уравнения:
а) 4x + 2 = 23 - x
б) х2 + 23 = 0
Сега сравнете тези уравнения със следните два примера за функции:
а) f (x) = 3x - 21
б) f (x) = x2 + 23
и двете функции по отношение на уравнения имат поне едно неизвестно число, което в примерите по-горе е представено с буквата x. Освен това и двете понятия зависят от връзката между равенство, установени чрез символа „=“ и математически операции като събиране, изваждане и умножение.
По същия начин техните различия също са основни и първото е точно дефиницията на професия е от уравнение.
Определение на функцията и уравнението
Едно уравнение е равенство между алгебрични изрази. Когато тези изрази имат само едно неизвестно число, се извиква неизвестен, може да е възможно да го намерите чрез решаване на уравнението. По този начин уравнението има неизвестни числа, известни числа и равенство.
Едно професия е правило, което свързва всеки елемент от a числов набор към един елемент от друг цифров набор. Това правило е само алгебричен израз, представен по подобен начин на уравнения. За да покажете обаче, че съществува връзка между елементи от два различни множества, от една страна, използвайте f (x) или y, а от друга, използвайте x.
Така че функции да се възползват от уравнения като правила, които свързват елементи между множествата. Не забравяйте, че във функциите се извикват неизвестните числа x и f (x) променливи, които са съответно независими и съответно зависими.
Разлика между неизвестно и променливо
В инкогнитос са неизвестните номера на уравнения. Когато едно уравнение е решено, търсеният резултат е точно стойността на въпросното неизвестно. Пример: 4x - 8 = 0. Обърнете внимание на решението на това уравнение:
4x - 8 = 0
4x = 8
x = 8
4
x = 2
Така че уравнения имат точен и фиксиран брой възможни резултати за всеки неизвестен. Уравненията от първа степен имат само един резултат и уравнения от първа степен гимназия представят два резултата и т.н.
Във функциите количеството на резултатите е променливо и следователно неизвестното число получава същото име. Резултатите зависят от набора, в който професия е зададен. Пример: да кажем, че функцията f (x) = 2x е дефинирана на множеството от реални числа. За всяко реално число x има реално число f (x), свързано с x. По този начин за x = 2 ще имаме f (x) = 2 · 2 = 4. За x = 3 ще имаме f (x) = 2 · 3 = 6.
разлика между резултатите
В функции, по-важно е да знаете как правилото свързва елементите на двама комплекти отколкото самите елементи. Така че, ако можете да изобразите графика на функция, можете също да видите нейното поведение и по някакъв начин, знаейки как всеки от елементите на първия набор се свързва с елементите на втория комплект.
Резултатът от a уравнениеобаче е просто число, което може да означава всичко или нищо, в зависимост от контекста, в който е създадено това уравнение. Важно е да осъзнаете, че когато оценявате поведението на а професия в един момент, тоест като заменим x с число във функция, ще стигнем до проблем, при който ще се използват знания за уравнения. Пример: Каква е стойността на x, свързана с 16 във функцията: f (x) = 2x + 8? За да намерите този резултат, просто заменете f (x) = с 16 и решете полученото уравнение.
f (x) = 2x + 8
16 = 2x + 8
16 - 2x = 8
- 2x = 8-16
- 2x = - 8
2x = 8
x = 8
2
x = 4
Следователно, функции и уравнения те са допълващи знания. Може да се каже, че функция използва уравнение за свързване на елементи между множества.
От Луис Пауло Морейра
Завършва математика
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diferencas-entre-funcao-equacao.htm