Един от начините да напишем тригонометрично уравнение е cos x = cos a. Това уравнение означава, че стойностите на косинусите на x и a са равни, т.е. тригонометричен кръг разстоянието на ъгъл x и ъгъл a са идентични по отношение на оста на косинуси.
Тъй като всяко уравнение има неизвестно и равенство, можем да разгледаме х като непознатото и The като стойността на всеки ъгъл.
Всяко решение на тригонометрично уравнение, написано под формата cos x = cos a, се прави, както следва:
cos x = cos a ↔ x = ± a + 2kπ
Всяко уравнение се нуждае от решение при завършването си. В този тип уравнение решението ще бъде:
S = {x 
R | x = ± a + 2kπ (k Z)
Ето няколко примера за това как да приложите тази резолюция:
Пример 1:
cos x = 1
2
За да разберем стойността на x, ще трябва да прибегнем до таблицата със забележителни ъгли:
Поглеждайки към таблицата, забелязваме, че:
cos 60 ° = 1
2
Така че cos x = cos 60 °
Следователно: x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)
S = {x R | x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)}
Пример 2:
2 грях2 x = 2. cos x
как се чувстваш2 x = 1 - cos2 x, тогава:
2 (1 - cos2 x) = 2 - cos x
2 - 2 cos2 x = 2 - cos x
2 cos2 x + cos x = 0 → поставяме cos x като доказателство, че ще имаме:
cos x (2 cos x - 1) = 0, така че имаме две стойности за x:
cos x = 0 → x = ± 90º + + k. 360 ° (k
Z)или
2 cos x - 1 = 0 → cos x = 1 → x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)
2
Така че решението ще бъде:
S = {x
R | x = ± 90 ° + + k. 360 ° или x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)}.
от Даниел от Миранда
Завършва математика
Бразилско училище
Тригонометрия - Математика - Бразилско училище
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-2-equacao-fundamental.htm