Геометрията е дума, която произлиза от гръцките термини "гео" (земя) и "метрона" (мярка), чието общо значение е да се обозначават свойства, свързани с положение и форма на обектите в пространството.
Геометрията е областта на математиката, посветена на въпроси, свързани с формата, размера, относителното положение между фигурите. или свойства на пространството, разделящи се на няколко подзони, в зависимост от методите, използвани за изследване на техните проблеми.
Този сегмент на математиката обхваща законите на фигурите и връзките на измерванията на геометрични повърхности и твърди тела. Използват се съотношения на измерване като амплитуди на ъгъла, твърди обеми, дължини на линии и повърхнини.
Има няколко вида геометрия, като например описателна геометрия, който изучава представянето на пространствени обекти в равнина, и равнинна геометрия, геометрия на двумерния обхват, както е дефинирана на равнина. НА геометрия на плоски фигури тя е известна още като планимиметрия, докато тази на геометричните тела е известна като стереометрия.
Научете повече за геометрични фигури.
Пространствена геометрия
НА пространствена геометрия се дефинира в триизмерно пространство и следователно има за цел да изучава триизмерни фигури. По този начин, чрез пространствената геометрия е възможно да се изчисли обемът на твърдото тяло.
аналитична геометрия
НА аналитична геометрия е клон на математиката, който използва алгебра и процеси на математически анализ и прави a изследване във връзка с геометрични фигури, като криви и повърхности, и те са представени чрез уравнения. Правата линия, например, може да бъде представена чрез линейно уравнение на две променливи. Един от първите учени по аналитична геометрия е Декарт.
Знаете какво Декартов план.
Евклидова геометрия
Евклидовата (класическа) геометрия е посветена на изучаването на равнина или пространство въз основа на постулатите на Евклид Александрийски:
- като се имат предвид две отделни точки, има една права линия, която ги свързва;
- сегмент от линия може да бъде удължен за неопределено време, за да се изгради линия;
- като се има предвид всяка точка и всяко разстояние, може да се изгради окръжност с центъра в тази точка и с радиус, равен на даденото разстояние;
- всички прави ъгли са еднакви;
- ако права линия отрязва две други прави линии, така че сумата от двата вътрешни ъгъла от една и съща страна е по - малка от две прави линии, тогава тези две прави линии, когато са достатъчно дълги, се пресичат от същата страна като тези две ъгли.
Петият постулат беше най-противоречив през цялата история и е еквивалентен на аксиомата на паралелите: през точка извън права само друга линия преминава успоредно на дадената линия.
Лобачевски и Риман (наред с други) предложиха алтернативи на петия постулат. Лобачевски постулира, че поне две успоредни линии минават през точка извън права, Риман постулира, че през точка извън права няма паралелни линии.
От алтернативата на Лобачевски се ражда хиперболична геометрия, от алтернативата Riemann се роди Елиптична геометрия или сферични.
Вижте също:
- Многоъгълник
- Видове триъгълници