Сума и продукт е a метод, приложен в уравнения 2-ра степен с цел намиране на съответните им корени.
Методът на сумата и продукта често се използва като алтернатива на Формулата на Баскара, тъй като се състои от по-проста и по-бърза техника за получаване на желаните резултати.
Прилагането на сумата и произведението в уравнение от 2-ра степен обаче се препоръчва само когато неговите коефициенти са цели числа. Ако те са разделени например, схемата на Баскара може да е по-лесна.
Как да използваме метода на сумата и произведението
За да използвате тази техника, трябва да приложите две различни формули:
сбор от корени
Корен продукт
За намиране на стойности на коефициента The, Б. и ° С, е необходимо да се спази уравнението 2-ра степен: брадва2 + bx + c = 0.
Стойностите, получени в x1 и x2 трябва да съответства на съответния резултат от събиране и умножение и в двете формули.
Пример:
В уравнение от 2-ра степен: х2 - 7x + 10 = 0
сбор от корени
x1 + x2 = - (- 7) / 1
x1 + x2 = 7
Корен продукт
x1 * x2 = 10/1
x1 * x2 = 10
Сега, от логическото приспадане, трябва да намерим две числа, които се събират до 7 и този умножен резултат в 10.
По този начин хипотезите на числата, които водят до продукт 10, са:
1 * 10 = 10 или 2 * 5 = 10
За да разберем кои са правилните корени, трябва да проверим сумата. Сред наличните опции е доказано, че 2 и 5 са правилните резултати, тъй като 2 + 5 = 7.
По този начин се оказва, че корените на началното уравнение са x '= 2 и x' '= 5.
Кога трябва да се прилага методът на сумата и произведението?
Не всички уравнения от 2-ра степен ще позволят използването на сума и произведение. Ако не е възможно да се намерят две числа, които удовлетворяват както сумата, така и формулите на умножение, тогава е необходимо да се използва друг метод за решаване, като ехемата на Баскара, чрез пример.
Пример:
Уравнение за гимназия: x2+ 3x + 5 = 0
Сума от корени: x1 + x2 = -3/1 = -3
Корен продукт: x1 * x2 = 5/1 = 5
В този случай корените, за да съответстват на продукта, трябва да са 5 и 1. Сумата от тези две цифри обаче е различна от -3. По този начин става невъзможно да се определят корените на уравнението чрез метода на сумата и произведението.