Определение на Capicua (номер на палиндром): какво е това, как да го получим и примери

Числото Capicua или палиндромът е число, което може да се прочете в двете посоки (отдясно наляво или отляво надясно) и има точно същата стойност, например 6446.

За да разпознаете число от Capicua, просто го погледнете в двете посоки, отляво надясно и отдясно наляво и ако номерът не се промени, се счита за число на Capicua.

Примери: 22, 171, 3993, 5555, 45854, 02022020, 9562659 и 741535147.

Как да получите номер на капикуа?

Възможно е да се създаде число на capicua от други номера. За да направите това, изпълнете следните стъпки:

1. Изберете произволен номер;
2. Добавете избраното число към обърнатата му стойност (обърната форма на числото);
3. Потвърдете, че резултатът е число от capicua.
4. Ако намереният номер не е capicua, просто повторете процеса, докато намерите нов номер. Изчислението трябва да се повтаря, докато в резултата се намери числото на капикуа.

Примери за числа, които генерират capicua:

Номер 123:
123 + 321 = 444 (е число от Capicua).

Номер 76:
76 + 67 = 143
143 + 341 = 484 (е число от capicua).

Номер 68:
68 + 86 = 154
154 + 541 = 605
605 + 506 = 1111 (е число от Capicua).

Числа, които не генерират capicua (числа на Lychrel)

Има някои цифри, които не генерират капикуа, какъвто е случаят с 196 и 897. Тези числа, които не създават капикуа, се считат за загадка в математиката и се наричат Номера на Lychrel.

Любопитства относно номерата на капикуа

1. Всички числа, образувани от еднакви цифри, също са capicua. Примери:

• 11, 88, 222, 5555, 99999.

2. Всяко число на capicua, образувано от четен брой цифри, се дели на 11 и резултатът е цяло число. Примери:

• 4664 ÷ 11 = 424
• 123321 ÷ 11 = 11211
• 2266 ÷ 11 = 206
• 5555 ÷ 11 = 505
• 244442 ÷ 11 = 22222

3. Числата, които се образуват само от цифрата 1, винаги генерират палиндром, когато се умножават сами по себе си. Примери:

• 11 х 11 = 121
• 111 х 111 = 12321
• 11111 x 11111 = 123454321
• 1111111 x 1111111 = 1234567654321

4. Някои дати също образуват цифри capicua. Примери:

• 22.02.2022 (следващата дата от Капикуа ще бъде последната на века)
• 02/02/2020 (последна дата на капикуа)
• 21/12/2112
• 8/10/2018
• 9/10/2019
• 30/03/3003

5. Всяко едноцифрено число е capicua:

• 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 са числата на капикулите.