НА кръгла област на короната се определя от разликата между площта на по-големия кръг и площта на по-малкия кръг.
Площ на короната = πR² - πr²
Площ на короната = π. (R² - r²)
Вижте по-долу a списък на упражненията върху кръгла област на короната, всички решени стъпка по стъпка.
Индекс
- Упражнения върху кръгла област на короната
- Разрешаване на въпрос 1
- Разрешаване на въпрос 2
- Разрешаване на въпрос 3
- Разрешаване на въпрос 4
Упражнения върху кръгла област на короната
Въпрос 1. Определете площта на кръгла корона, ограничена от два концентрични кръга с радиус 10 cm и 7 cm.
Въпрос 2. Изчислете площта на района, оцветен в зелено на фигурата по-долу:
Въпрос 3. В парк с кръгла форма искате да изградите пешеходна пътека около него. Текущият диаметър на парка е 42 метра, а площта на пистата ще бъде 88π m². Определете ширината на пешеходната пътека.
Въпрос 4. Определете площта на кръгла корона, образувана от вписан кръг и описан кръг в квадрат с диагонал, равен на 6 m.
Разрешаване на въпрос 1
Имаме R = 10 и r = 7. Прилагайки тези стойности към формулата за кръглата област на короната, трябва да:
Площ на короната = π. (10² – 7²)
Area Площ на короната = π. (100 – 49)
Area Площ на короната = π. 51
Като се има предвид π = 3.14, имаме, че:
Площ на короната = 160,14
Следователно площта на кръглата корона е равна на 160,14 cm².
Разрешаване на въпрос 2
От илюстрацията имаме два кръга с един и същ център, с радиуси r = 5 и R = 8, а зелената зона е площта на кръгла корона.
Прилагайки тези стойности към формулата за кръглата област на короната, трябва да:
Площ на короната = π. (8² – 5²)
Area Площ на короната = π. (64 – 25)
Area Площ на короната = π. 39
Като се има предвид π = 3.14, имаме, че:
Площ на короната = 122.46
Следователно площта на кръглата корона е равна на 122,46 cm².
Разрешаване на въпрос 3
От предоставената информация изградихме представителен дизайн:
От илюстрацията можем да видим, че ширината на пистата съответства на радиуса на по-големия кръг минус радиуса на по-малкия кръг, т.е.:
Ширина = R - r
Знаем, че диаметърът на зеления парк (кръг) е равен на 42 метра, така че r = 21 m. Поради това:
Ширина = R - 21
Трябва обаче да намерим стойността на R. Знаем, че площта на короната е 88π m², така че нека заместим тази стойност във формулата на площта на короната.
- Безплатен онлайн курс за приобщаващо образование
- Безплатна онлайн библиотека за играчки и учебен курс
- Безплатен онлайн курс по математически игри в образованието в ранна детска възраст
- Безплатен онлайн курс за педагогически културни семинари
Площ на короната = π. (R² - r²)
⇒ 88π = π. (R² - 21²)
⇒ 88 = R² - 21²
⇒ R² = 88 + 21²
⇒ R² = 88 + 441
⇒ R² = 529
R = 23
Сега определяме ширината на пешеходната пътека:
Ширина = R - 21 = 23 - 21 = 2
Следователно ширината на пистата е равна на 2 метра.
Разрешаване на въпрос 4
От предоставената информация изградихме представителен дизайн:
Обърнете внимание, че радиусът на по-големия кръг е половината от диагонала на квадрата, т.е.:
R = d / 2
Като d = 6 ⇒ R = 6/2 ⇒R = 3.
Радиусът на по-малкия кръг съответства на половината мярка на страната L на квадрата:
r = L / 2
Ние обаче не знаем измерването на квадратната страна и първо трябва да го определим.
Козина Питагорова теорема, може да се види, че диагоналът и страната на квадрата са свързани, както следва:
d = L√2
Тъй като d = 6 ⇒6 = L√2 ⇒L = 6 / √2.
Следователно:
r = 6 / 2√2 ⇒ r = 3 / √2.
Вече можем да изчислим площта на кръговата корона:
Площ на короната = π. (R² - r²)
Area Площ на короната = π. (3² – (3/√2)²)
Area Площ на короната = π. (9 – 9/2)
Area Площ на короната = π. 9/2
Като се има предвид π = 3.14, имаме, че:
Площ на короната = 14.13
Следователно площта на кръглата корона е равна на 14,13 m².
За да изтеглите този списък с кръгови области на короната в PDF, щракнете тук!
Може да се интересувате и от:
- Упражнения за уравнение на окръжността
- Упражнения с дължина на обиколката
- елементи на кръга
- Разлика между обиколката, кръга и сферата
Паролата е изпратена до вашия имейл.
