Детерминант на матрица

---

О детерминанта на a централно управлениее число, достъпно за квадратни матрици, които са матрици с еднакъв брой редове и колони. Изчисляването на детерминанта е полезно, например, при проблеми, включващи системи от уравнения.

Има няколко начина за изчисляване на детерминанта на матрица, в тази публикация ще ви покажем как да изчислите тази числова стойност чрез Метод на Сарус, известен също като диагонален метод.

В матрица 1 x 1 детерминанта е единственият елемент в матрицата. И така, нека видим как да намерим детерминанта за матрици от порядъци 2 и 3.

Детерминант на матрица 2 x 2

Нека изчислим детерминанта на матрица А от порядък 2 х 2.

Първо изчисляваме произведението между основните диагонални стойности (син цвят) и произведението между малките диагонални стойности (червен цвят). Обърнете внимание, че 8 x (-3) = -24 и 7 x 15 = 105.

И накрая, изваждаме между тези получени стойности:

-24–105 = – 129

И така, детерминантата на матрица А е равна на -129.

Вижте няколко безплатни курса

• Безплатен онлайн курс за приобщаващо образование
• Безплатна онлайн библиотека за играчки и учебен курс
• Безплатен онлайн курс по математически игри в образованието в ранна детска възраст
• Безплатен онлайн курс за педагогически културни семинари

Детерминант на матрица 3 x 3

Нека изчислим детерминантата на матрица A от порядък 3 x 3.

Първо, трябва да напишем матрицата и да повторим първата и втората колона:

След това изчисляваме умножение на елементите на всеки от диагоналите на матрицата, основните (син цвят) и вторичните (червен цвят). Например вижте, че 2 x 9 x (-6) = -108.

Накрая събираме всички тези стойности, но поставяме знак минус върху вторичните диагонални стойности (червен цвят). Имайте предвид, че поставяме знака минус преди скобите.

-108 + (-45) + 0 – (162 + 0 + 30) = -345

Правейки изчислението, получаваме детерминанта на матрица A, която е равна на -345.

Може да се интересувате и от:

• Правило за знаци
• Комплексни числа
• Списък на упражненията за числено изразяване
• Тригонометрични функции - синус, косинус и тангенс

Паролата е изпратена до вашия имейл.