Когато три точки принадлежат на една и съща прав, те се наричат подравнени точки.
На фигурата по-долу точките ,
и
те са подравнени точки.
Условие за подравняване в три точки
Ако точките A, B и C са подравнени, тогава триъгълниците ABD и BCE са подобни триъгълнициследователно имат пропорционални страни.
Така че условие за подравняване в три точки,
и
е, че е изпълнено следното равенство:
Примери:
Проверете дали точките са подравнени:
а) (2, -1), (6, 1) и (8, 2)
Изчисляваме първата страна на равенството:
Изчисляваме втората страна на равенството:
- Безплатен онлайн курс за приобщаващо образование
- Безплатна онлайн библиотека за играчки и учебен курс
- Безплатен онлайн курс по математически игри в образованието в ранна детска възраст
- Безплатен онлайн курс за педагогически културни семинари
Тъй като резултатите са равни (2 = 2), тогава точките са подравнени.
б) (-2, 0), (4, 2) и (6, 3)
Изчисляваме първата страна на равенството:
Изчисляваме втората страна на равенството:
Тъй като резултатите са различни (3 ≠ 2), точките не са подравнени.
Наблюдение:
Възможно е да се покаже, че ако:
Тогава матрична детерминанта на координатите на точките е нула, т.е.
Следователно, друг начин да проверите дали три точки са подравнени е чрез решаване на детерминанта.
Може да се интересувате и от:
- право уравнение
- перпендикулярни линии
- паралелни линии
- Как да изчислим разстоянието между две точки
- Различия между функция и уравнение
Паролата е изпратена до вашия имейл.